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經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元），在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）. 通過市場(chǎng)分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.

（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；

（注：年利潤(rùn)=年銷售收入固定成本流動(dòng)成本）

（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

 

（08年威海市模擬理）（12分）某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，已知每年生產(chǎn)萬(wàn)件的該種產(chǎn)品所需要的總成本為萬(wàn)元，市場(chǎng)銷售情況可能出現(xiàn)好、中、差三種情況，各種情況發(fā)生的概率和相應(yīng)的價(jià)格p（元）與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

市場(chǎng)情況	概率	價(jià)格p與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式
好	0.3
中	0.5
差	0.2

        設(shè)L₁、L₂、L₃分別表示市場(chǎng)情況好、中、差時(shí)的利潤(rùn)，隨機(jī)變量ξ_x表示當(dāng)年產(chǎn)量為x而市場(chǎng)情況不確定時(shí)的利潤(rùn).

   （1）分別求利潤(rùn)L₁、L₂、L₃與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）當(dāng)產(chǎn)量x確定時(shí)，求隨機(jī)變量ξ_x的期望Eξ_x；

   （3）求年產(chǎn)量x為何值時(shí)，隨機(jī)變量ξ_x的期望Eξ_x取得最大值（不需求最大值）

           某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，已知每年生產(chǎn)萬(wàn)件的該種產(chǎn)品所需要的總成本為萬(wàn)元，市場(chǎng)銷售情況可能出現(xiàn)好、中、差三種情況，各種情況發(fā)生的概率和相應(yīng)的價(jià)格p（元）與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

市場(chǎng)情況	概率	價(jià)格p與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式
好	0.3
中	0.5
差	0.2

              設(shè)L₁、L₂、L₃分別表示市場(chǎng)情況好、中、差時(shí)的利潤(rùn)，隨機(jī)變量ξ_x表示當(dāng)年產(chǎn)量為x而市場(chǎng)情況不確定時(shí)的利潤(rùn).

   （1）分別求利潤(rùn)L₁、L₂、L₃與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）當(dāng)產(chǎn)量x確定時(shí)，求隨機(jī)變量ξ_x的期望Eξ_x；

   （3）求年產(chǎn)量x為何值時(shí)，隨機(jī)變量ξ_x的期望Eξ_x取得最大值（不需求最大值）.

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元），在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）. 通過市場(chǎng)分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.

（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；

（注：年利潤(rùn)=年銷售收入固定成本流動(dòng)成本）

（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

 

某公司生產(chǎn)2010年上海世博會(huì)的科技紀(jì)念品，已知生產(chǎn)x（x∈N^*）萬(wàn)件紀(jì)念品的收入函數(shù)為R(x)=

8 x   (0＜ x＜9) -x2+16x-39  (9 ≤ x≤ 15).

（單位：萬(wàn)元），其成本由固定成本和可變成本兩部分構(gòu)成，其中固定成本為5萬(wàn)元，可變成本與生產(chǎn)的紀(jì)念品的件數(shù)x成正比，又知該公司生產(chǎn)10萬(wàn)件產(chǎn)品時(shí)，花費(fèi)的可變成本為20萬(wàn)元．（利潤(rùn)=收入-成本）
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）；
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少萬(wàn)件紀(jì)念品時(shí)，該公司能夠取得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．