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				在平面直角坐標(biāo)系中.已知點(diǎn)..是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).直線.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線、的斜率之積為．
            
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
            
          （Ⅱ）過點(diǎn)作直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的斜率的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（1，-1），過點(diǎn)P作拋物線T0：y=x2的切線，其切點(diǎn)分別為M（x1，y1）、N（x2，y2）（其中x1＜x2）．
          （Ⅰ）求x1與x2的值；
          （Ⅱ）若以點(diǎn)P為圓心的圓E與直線MN相切，求圓E的面積；
          （Ⅲ）過原點(diǎn)O（0，0）作圓E的兩條互相垂直的弦AC，BD，求四邊形ABCD面積的最大值．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(
          1
          2
          ，0)          ，向量
          e
          =(0，1)          ，點(diǎn)B為直線x=-
          1
          2
          上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C滿足2
          OC
          =
          OA
          +
          OB
          ，點(diǎn)M滿足
          BM
          •
          e
          =0，
          CM
          •
          AB
          =0          ．
          （1）試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是軌跡E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R、N在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)及直線，曲線是滿足下列兩個(gè)條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡：①其中是到直線的距離；②
          (1) 求曲線的方程;
          (2) 若存在直線與曲線、橢圓均相切于同一點(diǎn)，求橢圓離心率的取值范圍.
           
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
          


          （1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
          


          （2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足求t的值。
          


           
          

			
          
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          一、             
選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合要求的．
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          D
          A
          A
          C
          B
          B
          C
          A
          二、             
填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分．其中13～15小題是選做題，考生只能選做兩題，若三題全答，則只計(jì)算前兩題得分．
          9．             10．             11．
          12．②③                                13．，
          14．，                     15．，
          三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          16.    解：（Ⅰ）因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/977002955a8120ae01c6de69b606dd6e.zip/57437/2008年廣東省深圳市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題.files/image216.gif" >，，所以
              ．
          因此，當(dāng)，即（）時(shí)，取得最大值；
          （Ⅱ）由及得，兩邊平方得
          ，即．
          因此，．
          17.    解：（Ⅰ）記“小球落入袋中”為事件，“小球落入袋中”為事件，則事件的對立事件為，而小球落入袋中當(dāng)且僅當(dāng)小球一直向左落下或一直向右落下，故
          ，
          從而；
          （Ⅱ）顯然，隨機(jī)變量，故
          ，
          ．
          18.    解： 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          并設(shè)，則
              （Ⅰ），，
          所以，從而得
          ；
          （Ⅱ）設(shè)是平面的
          法向量，則由，及
          ，
          得
          可以取．
              顯然，為平面的法向量．
              設(shè)二面角的平面角為，則此二面角的余弦值
          ．
          19.    解：（Ⅰ）依題意，有（），化簡得
          （），
          這就是動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
              （Ⅱ）依題意，可設(shè)、、，則有
          ，
          兩式相減，得，由此得點(diǎn)的軌跡方程為
          （）．
              設(shè)直線：（其中），則
          ，
          故由，即，解之得的取值范圍是．
          20.    解：（Ⅰ）依題意知：直線是函數(shù)在點(diǎn)處的切線，故其斜率
          ，
          所以直線的方程為．
              又因?yàn)橹本�與的圖像相切，所以由
          ，
          得（不合題意，舍去）；
              （Ⅱ）因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/977002955a8120ae01c6de69b606dd6e.zip/57437/2008年廣東省深圳市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題.files/image512.gif" >（），所以
          ．
          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
          因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
          因此，當(dāng)時(shí)，取得最大值；
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，．由（Ⅱ）知：當(dāng)時(shí)，，即．因此，有
          ．
          21.    解：（Ⅰ），，；
          （Ⅱ）依題意，得，，由此及得
          ，
          即．
              由（Ⅰ）可猜想：（）．
              下面用數(shù)學(xué)歸納法予以證明：
              （1）當(dāng)時(shí)，命題顯然成立；
              （2）假定當(dāng)時(shí)命題成立，即有，則當(dāng)時(shí)，由歸納假設(shè)及
          得，即
          ，
          解之得
          （不合題意，舍去），
          即當(dāng)時(shí)，命題成立．
              由（1）、（2）知：命題成立．
          （Ⅲ）
                  
                  ．
          令（），則，所以在上是增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，取得最小值，即當(dāng)時(shí)，．
          （，）
              ，即（）
              ．
          解之得，實(shí)數(shù)的取值范圍為．
          		
          
	
          
	
          
		
          


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