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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          、為調(diào)查某地中學生平均每人每天參加體育鍛煉時間（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上．有10000名中學生參加了此項活動，下圖是此次調(diào)查中某一項的流程圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘內(nèi)的學生的頻率是（  ）
          


          A．0.62         B．0.38         C.6200               D．3800
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          、某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，如下
          


          



           
          


          
 
          
  
  
          日期
          
            		
  
  
          12月1日
          
            		
  
  
          12月2日
          
            		
  
  
          12月3日
          
            		
  
  
          12月4日
          
            		
  
  
          12月5日
          
            		
 
          
 
          
  
  
          溫差
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          11
          
            		
  
  
          13
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          發(fā)芽數(shù)顆
          
            		
  
  
          23
          
            		
  
  
          25
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          26
          
            		
  
  
          16
          
            		
 
          

          


          該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取點2組數(shù)據(jù)進行檢驗
          


          （1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
          


          （2）若線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選點檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
          


          參考公式：，
          


           
          

			
          
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          、某廠去年產(chǎn)值是a億元，計劃今后五年內(nèi)年產(chǎn)值平均增長率是10%．則從今年起到第5年末的該廠總產(chǎn)值是                    (    )
          A．11×(1.15-1)a億元B．10×(1.15-1)a 億元
          C．11×(1.14-1)a 億元D．10×(1.14-1)a億元
          

			
          
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          、為調(diào)查某地中學生平均每人每天參加體育鍛煉時間（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上．有10000名中學生參加了此項活動，下圖是此次調(diào)查中某一項的流程圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘內(nèi)的學生的頻率是（  ）
          A．0.62  B．0.38C．6200D．3800
          

			
          
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          、某廠去年產(chǎn)值是a億元，計劃今后五年內(nèi)年產(chǎn)值平均增長率是10%．則從今年起到第5年末的該廠總產(chǎn)值是                    (    )
          A．11×(1.15-1)a億元 B．10×(1.15-1)a 億元 
          C．11×(1.14-1)a 億元 D．10×(1.14-1)a億元 
          

			
          
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          一、選擇題（本大題8小題，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          A
          C
          A
          D
          A
          B
          B
          B
          二、填空題：（本大題共須作6小題，每小題5分，共30分，把答案填寫在題橫線上）.
          9、        10、    11、   12、3
          ▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計算前兩題的得分。
          　13、3  
；14、�！　�； 15、
          三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
          16、（本小題滿分14分）解：（1）的內(nèi)角和
                     …………………1分
             ……………5分
            …………………7分
          （2）……………9分
          …………12分
          當即時，y取得最大值        ………………………14分
          17．（本小題滿分12分）
          解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分
              （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分
              （3）設(shè)選擇甲線路旅游團數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3………………7分
              P（ξ=0）=       P（ξ=1）=        
              P（ξ=2）=      P（ξ=3）= ………………9分
              ∴ξ的分布列為：
          ξ
          0
          1
          2
          3
                                  
  
              
          ………………10分
           
              ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分
          18．（本小題滿分12分）
             


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        2. 
 
          
  
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          （1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，
          ∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，
          ∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分
          ∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.
          在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=
          ∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°………………6分
          （2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C
          ∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.
          過O作OH⊥O1F于H，則OH是點O到面O1BC的距離，………………10分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
              ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，………………2分
              建立如圖所示的空間直角坐標系（如圖）
              ∵底面ABCD是邊長為4，∠DAB=60°的菱形，
              ∴OA=2，OB=2，
              則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）………………3分
              設(shè)平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
              則⊥，⊥，
              ∴，則z=2，則x=－，y=3，
              ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）………………5分
              ∴cos<，>=，
              設(shè)O1－BC－D的平面角為α，
∴cosα=∴α=60°.
              故二面角O1－BC－D為60°. ………………6分
              （2）設(shè)點E到平面O1BC的距離為d，
                  ∵E是O1A的中點，∴=（－，0，），………………9分
              則d=∴點E到面O1BC的距離等于�！�12分
              19．（本小題滿分14分）解：易知   …………2分
              設(shè)P（x，y），則
                 ………………4分
              ，
              ，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值3；
              當，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值4 ……6分
              （Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的直線l易知點A（5，0）在橢圓的外部，當直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓無交點，所在直線l斜率存在，設(shè)為k
              直線l的方程為  ……………………8分
              由方程組
              依題意  …………10分
              當時，設(shè)交點C，CD的中點為R，
              則
              又|F2C|=|F2D|
                …………13分
              ∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，   所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|
              綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|  …………14分
              20．（本小題滿分14分）解：（1），
                 …………2分
              當 上無極值點  …………3分
              當p>0時，令的變化情況如下表：
              x
              (0，)
              +
              0
              －
              ㄊ
              極大值
              ㄋ
              從上表可以看出：當p>0 時，有唯一的極大值點  ………………7分
              （Ⅱ）當p>0時在處取得極大值，此極大值也是最大值，
              要使恒成立，只需，     
∴
              ∴p的取值范圍為[1，+∞   …………………10分
              （Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，
              ∴，
              ∴   …………11分
              ∴
                …………12分
                
              ∴結(jié)論成立   …………………14分
              21、解：（1）由題意得，解得，………………2分
                         ………………4分
              （2）由（1）得，         ①
                ②    ①-②得
               . ，………………6分
              設(shè)，則由得隨的增大而減小時， 又恒成立，………………9分
                    （3）由題意得恒成立
               
記，則
              ………………12分
              是隨的增大而增大  
              的最小值為，，即. ………………14分