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已知圓O的直徑AB=4，C為圓上一點，過C作CD⊥AB于D，若CD=

3

，則AC的值為．

如圖，已知圓O的直徑AB長度為4，點D為線段AB上一點，且AD=

1

3

DB，點C為圓O上一點，且BC=

3

AC．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=BD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求PD與平面PBC所成的角的正弦值．

（2013•佛山一模）如圖，已知圓O的直徑AB長度為4，點D為線段AB上一點，且AD=

1

3

DB，點C為圓O上一點，且BC=

3

AC．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=BD．
（1）求證：CD⊥平面PAB；
（2）求點D到平面PBC的距離．

已知圓O的直徑AB=4，C為圓上一點，過C作CD⊥AB于D，若CD=

3

，則AC的值為．

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB．點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點．
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點．