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				22．如圖.已知斜三棱柱的底面是直角三角形..側(cè)棱與底面所成的角為.點(diǎn)在底面上的射影落在上.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          


          如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點(diǎn)，若橢圓的離心率，且過(guò)點(diǎn).
          


          


          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          


          (Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點(diǎn)（異于橢圓的頂點(diǎn)），設(shè)直線和直線的傾斜角分別是，求證：.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)（1，），離心率為 ，左右焦點(diǎn)分別為.點(diǎn)為直線：上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和為坐標(biāo)原點(diǎn).
          


          


          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線、斜率分別為.
          


          （�。┳C明：
          


          （ⅱ )問(wèn)直線上是否存在一點(diǎn)，使直線的斜率滿足？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由. 
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點(diǎn)，若橢圓的離心率，且過(guò)點(diǎn).

          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點(diǎn)（異于橢圓的頂點(diǎn)），設(shè)直線和直線的傾斜角分別是，求證：.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
              如圖，已知直線與拋物線相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）。
            
             （1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
            
             （2）若過(guò)點(diǎn)B的直線（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同
            
          的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），且，試求的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
              如圖，已知直線與拋物線相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）。
            
             （1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
            
             （2）若過(guò)點(diǎn)B的直線（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同
            
          的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），且，試求的取值范圍。
          

			
          
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          一．選擇題：（本大共12小題,每小題5分,在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的.）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          D
          C
          D
          A
          B
          C
          B
          C
          A
          D
          二、填空題（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分，只填結(jié)果，不要過(guò)程）
          13、         3                   14、        
9           

          15、      
 240     
           16、        
          
          三．解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）
          17、證明：（1）連結(jié)，設(shè)
          連結(jié)， 是正方體   是平行四邊形
          ∥且                                        2分
          又分別是的中點(diǎn)，∥且
          是平行四邊形                   
                     4分
          ∥面，面
          ∥面        
                                     6分
          （2）面                              7分
          又，                           
                                                           
9分
          同理可證，                                         
11分
          又
          面                                             12分
          18.解：（１）=3125；------4分（２）A=120； ------8分（３）=1200-----12分．
          19.（1）連接EO,EO∥PC,又6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
          平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e              
-----------------------------------------------------6分
          6ec8aac122bd4f6e（2）ABCD為菱形，6ec8aac122bd4f6e，過(guò)O在平面OEB內(nèi)作OF6ec8aac122bd4f6eBE于F,連OF, 6ec8aac122bd4f6eAFO為二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角， tan6ec8aac122bd4f6eAFO =                    -------12分
          20.(1)   ---------4分
             .(2) ---------8分
            
.(3) ---------12分
           21.解：（1）過(guò)A作BC的反向延長(zhǎng)線的垂線，交于點(diǎn)E，連ED，
          ∵面ACB⊥面BCD，∴AE⊥面BCD   又AB=BC=BD，
          ∠ABC＝∠DBC＝1200
          ∴AE=ED=         
∴∠ADE=
----------4分 
          （2）過(guò)D作EC的平行線與過(guò)C平行于ED的直線交于F。
          由（1）知，EDFC為矩形 ∵DF⊥DE，
∴DF⊥AD，即BC⊥AD ∴ 900-即為所求   ----8分 
          （3）過(guò)E作EG⊥BD于G，連結(jié)AG
          由三垂線定理知，AG⊥BD。由                                     
，            

           在Rt△AEG中，tan∠AGE=2, ∠AGE=arctan2
          ∴二面角A―BD―C的度數(shù)為 π－arctan2      -   -------12分
          22. （1）∵B1D⊥面ABC    ∴B1D⊥AC
            又∵AC⊥BC 且B1D∩BC=D
∴平面   -------4分
          （2）連結(jié)B1C和BC1
    ∵平面

          ∴B1C ⊥BC1  四邊形是菱形   ---------6分
          ∵B1D⊥BC  且D為的中點(diǎn) ∴B1C=BB1=BC   ∴=  ------9分
          （3）過(guò)C1在平面內(nèi)作C1O∥B1D,交BC的延長(zhǎng)線于O點(diǎn),
          過(guò)O作OM⊥AB于M點(diǎn),連結(jié)C1M∴C1O⊥平面,∴C1M⊥AB,   
          ∴∠OMC1是二面角的平面角---------11分
          設(shè)=3a ,  ∵
          ∴BD=a , C1O= B1D=a , BO=4a
          ∵∠CBA=
, ∴OM=a =B1D , ∴∠OMC1=
          ∴二面角的大小為     ---------14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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