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				∠ABC＝∠DBC＝1200  ,求:(1)AD的連線和平面BCD所成的角;(2)AD的連線和直線BC所成的角;(3)二面角A―BD―C的大小.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在四面體ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求證：
          


          （1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E為PD的中點(diǎn)．
          


          


          (1) 求證：CE∥平面PAB；
          


          (2) 求PA與平面ACE所成角的大�。�
          


          (3) 求二面角E－AC－D的大�。�
          


           
          

			
          
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          一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形ABCD，如圖所示，
          


          ∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，這個(gè)平面圖形的面積為______
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是(    )．
          


          A．π             B．π             C．π             D．π
          


           
          

			
          
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          （（本小題滿分12分）
          如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點(diǎn)，AO交BD于E.

          （1）求證：PA⊥BD；
          （2）求二面角P—DC—B的大小．
          

			
          
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          一．選擇題：（本大共12小題,每小題5分,在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的.）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          D
          C
          D
          A
          B
          C
          B
          C
          A
          D
          二、填空題（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分，只填結(jié)果，不要過程）
          13、         3                   14、        
9           

          15、      
 240     
           16、        
          
          三．解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
          17、證明：（1）連結(jié)，設(shè)
          連結(jié)， 是正方體   是平行四邊形
          ∥且                                        2分
          又分別是的中點(diǎn)，∥且
          是平行四邊形                   
                     4分
          ∥面，面
          ∥面        
                                     6分
          （2）面                              7分
          又，                           
                                                           
9分
          同理可證，                                         
11分
          又
          面                                             12分
          18.解：（１）=3125；------4分（２）A=120； ------8分（３）=1200-----12分．
          19.（1）連接EO,EO∥PC,又6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
          平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e              
-----------------------------------------------------6分
          6ec8aac122bd4f6e（2）ABCD為菱形，6ec8aac122bd4f6e，過O在平面OEB內(nèi)作OF6ec8aac122bd4f6eBE于F,連OF, 6ec8aac122bd4f6eAFO為二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角， tan6ec8aac122bd4f6eAFO =                    -------12分
          20.(1)   ---------4分
             .(2) ---------8分
            
.(3) ---------12分
           21.解：（1）過A作BC的反向延長線的垂線，交于點(diǎn)E，連ED，
          ∵面ACB⊥面BCD，∴AE⊥面BCD   又AB=BC=BD，
          ∠ABC＝∠DBC＝1200
          ∴AE=ED=         
∴∠ADE=
----------4分 
          （2）過D作EC的平行線與過C平行于ED的直線交于F。
          由（1）知，EDFC為矩形 ∵DF⊥DE，
∴DF⊥AD，即BC⊥AD ∴ 900-即為所求   ----8分 
          （3）過E作EG⊥BD于G，連結(jié)AG
          由三垂線定理知，AG⊥BD。由                                     
，            

           在Rt△AEG中，tan∠AGE=2, ∠AGE=arctan2
          ∴二面角A―BD―C的度數(shù)為 π－arctan2      -   -------12分
          22. （1）∵B1D⊥面ABC    ∴B1D⊥AC
            又∵AC⊥BC 且B1D∩BC=D
∴平面   -------4分
          （2）連結(jié)B1C和BC1
    ∵平面

          ∴B1C ⊥BC1  四邊形是菱形   ---------6分
          ∵B1D⊥BC  且D為的中點(diǎn) ∴B1C=BB1=BC   ∴=  ------9分
          （3）過C1在平面內(nèi)作C1O∥B1D,交BC的延長線于O點(diǎn),
          過O作OM⊥AB于M點(diǎn),連結(jié)C1M∴C1O⊥平面,∴C1M⊥AB,   
          ∴∠OMC1是二面角的平面角---------11分
          設(shè)=3a ,  ∵
          ∴BD=a , C1O= B1D=a , BO=4a
          ∵∠CBA=
, ∴OM=a =B1D , ∴∠OMC1=
          ∴二面角的大小為     ---------14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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