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				3．本卷共10小題.共90分.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 
            
          第Ⅰ卷   選擇題（共50分）
            
          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分） 
            
          1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）
            
                 A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝
            
                 C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
                    
          2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（  ）
            
          A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i
          

			
          
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          考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。
              
          一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
            
          1．設(shè)全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為
            
          A．                  B．
            
          C．                 D．
                    
          2．已知非零向量、滿足，那么向量與向量的夾角為
            
          A．    B．    C．    D．
            
          3．的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)是
            
                 A．               B．               C．15              D．
            
          4．圓與直線相切于點(diǎn)，則直線的方程為
            
          A．   B．   C．  D．
          

			
          
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          某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是
          59
          ．
          （1）求p的值；
          （2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？
          

			
          
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          某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是．
          （1）求p的值；
          （2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？
          

			
          
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          某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是．
          （1）求p的值；
          （2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？
          

			
          
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          第I卷（選擇題 共60分）
          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1―6ADDCAB  7―12CBBCBC
          第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13．2  14．  
15．  16．①②
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）
          17．解：（I）
                 
                 
                    4分
                 又    2分
            
（II）     
                     2分
                       1分
                 
                 
                        3分
          18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
                 可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                 則       2分
                 由  1分
                 
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     又平面BDF，
                     平面BDF。       2分
                
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
                     
                     
                     。
                     即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
                
（III）解：平面ADF，
                     平面ADF的法向量為      1分
                     設(shè)平面BDF的法向量為
                     由
                          1分
                     
                        1分
                     由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
              19．解：（I）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，根據(jù)題意，得
                     
                     解得n=6,n=4（舍去）
                     該小組中有6個(gè)女生。        6分
                
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，
                     即通過測試的人數(shù)為3人或2人。
                     記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則
                     
                          6分
              20．解：（I）的等差中項(xiàng)，
                           1分
                     。
                           2分
                             
1分
                
（Ⅱ）
                             2分
                     
                        3分
                     ，    
                     當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
                     
              21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                             3分
                          1分
                
（II）由題意，設(shè) 
                     由     1分
                          3分
                
（III）由雙曲線和□ABCD的對(duì)稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
                     而    
                     1分
                     點(diǎn)O到直線的距離  
1分
                            1分
                           1分
              22．解：（I）當(dāng)t=1時(shí),   1分
                     當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
                     
              （-1，1）
              1
              （1，2）
              ―
              0
              +
              極小值
                     由上表，可知當(dāng)    2分
                          1分
                
（Ⅱ）
                     
                     顯然的根。    1分
                     為使處取得極值，必須成立。
                     即有    2分
                     
                     的個(gè)數(shù)是2。
                
（III）當(dāng)時(shí)，若恒成立，
                     即  
1分
                     
                     ①當(dāng)時(shí)，
                     ，
                     上單調(diào)遞增。
                     
                     
                     解得    1分
                     ②當(dāng)時(shí)，令
                     得（負(fù)值舍去）。
                
（i）若時(shí)，
                     上單調(diào)遞減。
                     
                     
                         1分
                
（ii）若
                     時(shí)，
                     當(dāng)
                     上單調(diào)遞增，
                     
                     要使，則
                     
                          2分
                
（注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）
                     綜上所述，t的取值范圍是。        1分
               
              		
              
	
	

              
	



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