題目列表(包括答案和解析)
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(1)a、在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實(shí)驗(yàn)中,給出下列器材,ab處的電源應(yīng)選用____________,電表X應(yīng)選用_____________。(用字母表示)。
A.6V的交流電源
B.6V的直流電源
C.100V的直流電源
D.量程0~0.5V,零刻度在刻度盤中央的電壓表
E.量程0~300μA,零刻度在刻度盤中央的電流表
b、該實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,如果以c、d兩個電極的連線為x軸,以c、 d連線的中垂線為y軸,并將一個探針固定置于 y軸上的某一點(diǎn),合上開關(guān)S,而將另一探針由O點(diǎn)左側(cè)沿x軸正方向移到O點(diǎn)右側(cè)的過程中,則電表X的指針與零刻度夾角的變化情況是________________。
A.逐漸增大 B.逐漸減小
C.先變大后變小 D.先變小后變大
(2)南水北調(diào)應(yīng)急供水工程關(guān)鍵項(xiàng)目PCCP(預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土管)管道工程已在部分標(biāo)段安裝成功。兩名參加社會活動的中學(xué)生想了解一些有關(guān)南水北調(diào)工程的信息,但到達(dá)工地時工程已竣工。在待清理的廢棄物中,一塊從PCCP管道內(nèi)壁脫落下來的圓弧形物體(如圖所示)引起了他們的注意。二人決定利用隨身攜帶的玻璃球和手表,通過對圓弧形物體的測量來確定PCCP管道的直徑。在測量過程中有以下步驟:
(1)反復(fù)調(diào)整脫落物體各邊的高度,將玻璃球放在物體上時,玻璃球能靜止在最低點(diǎn)。
(2)讓玻璃球從物體的某一位置由靜止釋放,并用手表從玻璃球經(jīng)過(填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)開始計時。
(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,玻璃球完成n次全振動的時間為t,則PCCP管的直徑表達(dá)式為;已知
,玻璃球在1分鐘內(nèi)完成20次全振動,則管徑
。
(1)a、在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實(shí)驗(yàn)中,給出下列器材,ab處的電源應(yīng)選用____________,電表X應(yīng)選用_____________。(用字母表示)。
A.6V的交流電源
B.6V的直流電源
C.100V的直流電源
D.量程0~0.5V,零刻度在刻度盤中央的電壓表
E.量程0~300μA,零刻度在刻度盤中央的電流表
b、該實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,如果以c、d兩個電極的連線為x軸,以c、 d連線的中垂線為y軸,并將一個探針固定置于 y軸上的某一點(diǎn),合上開關(guān)S,而將另一探針由O點(diǎn)左側(cè)沿x軸正方向移到O點(diǎn)右側(cè)的過程中,則電表X的指針與零刻度夾角的變化情況是________________。
A.逐漸增大 B.逐漸減小
C.先變大后變小 D.先變小后變大
(2)南水北調(diào)應(yīng)急供水工程關(guān)鍵項(xiàng)目PCCP(預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土管)管道工程已在部分標(biāo)段安裝成功。兩名參加社會活動的中學(xué)生想了解一些有關(guān)南水北調(diào)工程的信息,但到達(dá)工地時工程已竣工。在待清理的廢棄物中,一塊從PCCP管道內(nèi)壁脫落下來的圓弧形物體(如圖所示)引起了他們的注意。二人決定利用隨身攜帶的玻璃球和手表,通過對圓弧形物體的測量來確定PCCP管道的直徑。在測量過程中有以下步驟:
(1)反復(fù)調(diào)整脫落物體各邊的高度,將玻璃球放在物體上時,玻璃球能靜止在最低點(diǎn)。
(2)讓玻璃球從物體的某一位置由靜止釋放,并用手表從玻璃球經(jīng)過(填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)開始計時。
(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,玻璃球完成n次全振動的時間為t,則PCCP管的直徑表達(dá)式為;已知
,玻璃球在1分鐘內(nèi)完成20次全振動,則管徑
。
(1)a、在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實(shí)驗(yàn)中,給出下列器材,ab處的電源應(yīng)選用____________,電表X應(yīng)選用_____________。(用字母表示)。
A.6V的交流電源
B.6V的直流電源
C.100V的直流電源
D.量程0~0.5V,零刻度在刻度盤中央的電壓表
E.量程0~300μA,零刻度在刻度盤中央的電流表
b、該實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,如果以c、d兩個電極的連線為x軸,以c、 d連線的中垂線為y軸,并將一個探針固定置于 y軸上的某一點(diǎn),合上開關(guān)S,而將另一探針由O點(diǎn)左側(cè)沿x軸正方向移到O點(diǎn)右側(cè)的過程中,則電表X的指針與零刻度夾角的變化情況是________________。
A.逐漸增大 B.逐漸減小
C.先變大后變小 D.先變小后變大
(2)南水北調(diào)應(yīng)急供水工程關(guān)鍵項(xiàng)目PCCP(預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土管)管道工程已在部分標(biāo)段安裝成功。兩名參加社會活動的中學(xué)生想了解一些有關(guān)南水北調(diào)工程的信息,但到達(dá)工地時工程已竣工。在待清理的廢棄物中,一塊從PCCP管道內(nèi)壁脫落下來的圓弧形物體(如圖所示)引起了他們的注意。二人決定利用隨身攜帶的玻璃球和手表,通過對圓弧形物體的測量來確定PCCP管道的直徑。在測量過程中有以下步驟:
(1)反復(fù)調(diào)整脫落物體各邊的高度,將玻璃球放在物體上時,玻璃球能靜止在最低點(diǎn)。
(2)讓玻璃球從物體的某一位置由靜止釋放,并用手表從玻璃球經(jīng)過(填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)開始計時。
(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,玻璃球完成n次全振動的時間為t,則PCCP管的直徑表達(dá)式為;已知
,玻璃球在1分鐘內(nèi)完成20次全振動,則管徑
。
(1)a、在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實(shí)驗(yàn)中,給出下列器材,ab處的電源應(yīng)選用____________,電表X應(yīng)選用_____________。(用字母表示)。
A.6V的交流電源
B.6V的直流電源
C.100V的直流電源
D.量程0~0.5V,零刻度在刻度盤中央的電壓表
E.量程0~300μA,零刻度在刻度盤中央的電流表
b、該實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,如果以c、d兩個電極的連線為x軸,以c、 d連線的中垂線為y軸,并將一個探針固定置于 y軸上的某一點(diǎn),合上開關(guān)S,而將另一探針由O點(diǎn)左側(cè)沿x軸正方向移到O點(diǎn)右側(cè)的過程中,則電表X的指針與零刻度夾角的變化情況是________________。
A.逐漸增大 B.逐漸減小
C.先變大后變小 D.先變小后變大
(2)南水北調(diào)應(yīng)急供水工程關(guān)鍵項(xiàng)目PCCP(預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土管)管道工程已在部分標(biāo)段安裝成功。兩名參加社會活動的中學(xué)生想了解一些有關(guān)南水北調(diào)工程的信息,但到達(dá)工地時工程已竣工。在待清理的廢棄物中,一塊從PCCP管道內(nèi)壁脫落下來的圓弧形物體(如圖所示)引起了他們的注意。二人決定利用隨身攜帶的玻璃球和手表,通過對圓弧形物體的測量來確定PCCP管道的直徑。在測量過程中有以下步驟:
(1)反復(fù)調(diào)整脫落物體各邊的高度,將玻璃球放在物體上時,玻璃球能靜止在最低點(diǎn)。
(2)讓玻璃球從物體的某一位置由靜止釋放,并用手表從玻璃球經(jīng)過(填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)開始計時。
(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,玻璃球完成n次全振動的時間為t,則PCCP管的直徑表達(dá)式為;已知
,玻璃球在1分鐘內(nèi)完成20次全振動,則管徑
。
一、1―12 BABCA BACAD AC
二、13. 14.
15.1 16.②④
三、解答題
17.解:(Ⅰ)依題意得
(2分)
∴
(4分)
(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以
的最小正周期為
(7分)
∵, ∴
(8分)
∴
(10分)
∴
(11分)
所以函數(shù)的值域是
(12分)
18.解:(1)a取集合{0,1,2,3}中任一元素,b取集合{0,1,2}中任一元素
∴a、b的取值 情況有(0,0),(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0),
(2,1),(2,2),(3,0)(3,1)(3,2)其中第一個數(shù)表示a的取值,第二個數(shù)表示b的取值,基本事件總數(shù)為12.
設(shè)“方程有兩個不相等的實(shí)根”為事件A,
當(dāng)時方程
有兩個不相等實(shí)根的充要條件為
當(dāng)時,
的取值有(1,0)(2,0)(2,1)(3,0)(3,1)(3,2)
即A包含的基本事件數(shù)為6.
∴方程有兩個不相等的實(shí)根的概率
(6分)
(2)∵a從區(qū)間[0,2]中任取一個數(shù),b從區(qū)間[0,3]中任取一個數(shù)
則試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域
這是一個矩形區(qū)域,其面積
設(shè)“方程沒有實(shí)根”為事件B
則事件B構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>
即圖中陰影部分的梯形,其面積
由幾何概型的概率計算公式可得方程沒有實(shí)根的概率
(12分)
19.解:(1)判斷:平面
(2分)
證明:
因在中,
,
分別
是的中點(diǎn),有
(4分)
又因
平面
,
平面
(5分)
所以
平面
(6分)
(2)過點(diǎn)作
于點(diǎn)
,面
面
,面
面
,而
面
,故
平面
,
于是是三棱錐
的高
(8分)
又的面積為
(10分)
故三棱錐的體積為
(12分)
20.解:(1)時,
,∴
;
(2分)
當(dāng)時,
,∴
(4分)
∴通項(xiàng)公式
(6分)
,
(8分)
即
所以
(12分)
21.解:(1)因?yàn)?sub>、
為橢圓
的上、下焦點(diǎn),所以
,設(shè)
。
所以
因?yàn)?sub>
所以,整理可得
所以求動點(diǎn)的軌跡
的方程為
(4分)
(2)(法一)設(shè)過點(diǎn)所作曲線的切線斜率為
,則切線方程
由 可得:
,所以
或
(6分)
過點(diǎn)所作曲線的切線方程為
和
由 和
可分別解得:
和
所以直線的方程的方程為:
(8分)
(法二)設(shè)過點(diǎn)所作曲線的兩切線的切點(diǎn)為
,
則 記
則
,
則兩條切線的方程為
即:
和
即:
因?yàn)閮蓷l切線均經(jīng)過點(diǎn),所以
且
所以,直線的方程的方程為:
(3)若存在,不防設(shè)其坐標(biāo)為
,過
點(diǎn)所作曲線
的切線斜率為
,則切線方程為
,即
由
可得:
因?yàn)橹本和拋物線相切,所以
(10分)
設(shè)兩條切線的斜率分別為,則
因?yàn)?sub> 所以
所以 兩條切線垂直 所以 所以
所以 在直線上是存在點(diǎn)
滿足題意。
(12分)
22.解:(1)由題設(shè)得,
∵,則 ∴
,
所以
(2分)
所以對于任意實(shí)數(shù)
恒成立
∴ 故
(3分)
(2)由,求導(dǎo)數(shù)得
,
在
上恒單調(diào),只需
或
在
上恒成立,即
或
恒成立,所以
或
在
上恒成立
(6分)
記,可知:
,
∴ 或
(8分)
(3)令,則
令
,則
,列表如下:
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
+
0
―
0
+
0
―
遞增
極大值
遞減
極小值1
遞增
極大值
遞減
∴時,無零點(diǎn);
或
時,有兩個零點(diǎn);
時有三個零點(diǎn);
時,有四個零點(diǎn)
(14分)
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