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練習冊

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試題

8．已知向.若.則與的夾角為 A．30° B．60° C．120° D．150° 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（1）a、在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實驗中，給出下列器材，ab處的電源應選用

B

B

，電表X應選用

D

D

．（用字母表示）．

A．6V的交流電源
B．6V的直流電源
C．100V的直流電源
D．量程0～0.5V，零刻度在刻度盤中央的電壓表
E．量程0～300μA，零刻度在刻度盤中央的電流表
b、該實驗裝置如圖1所示，如果以c、d兩個電極的連線為x軸，以c、d連線的中垂線為y軸，并將一個探針固定置于 y軸上的某一點，合上開關S，而將另一探針由O點左側沿x軸正方向移到O點右側的過程中，則電表X的指針與零刻度夾角的變化情況是

D

D

．
A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先變大后變小 D．先變小后變大
（2）南水北調應急供水工程關鍵項目PCCP（預應力鋼筋混凝土管）管道工程已在部分標段安裝成功．兩名參加社會活動的中學生想了解一些有關南水北調工程的信息，但到達工地時工程已竣工．在待清理的廢棄物中，一塊從PCCP管道內壁脫落下來的圓弧形物體（如圖2所示）引起了他們的注意．二人決定利用隨身攜帶的玻璃球和手表，通過對圓弧形物體的測量來確定PCCP管道的直徑．在測量過程中有以下步驟：
（1）反復調整脫落物體各邊的高度，將玻璃球放在物體上時，玻璃球能靜止在最低點．
（2）讓玻璃球從物體的某一位置由靜止釋放，并用手表從玻璃球經(jīng)過

最低點

最低點

（填“最高點”或“最低點”）開始計時．
（3）若當?shù)氐闹亓铀俣葹間，玻璃球完成n次全振動的時間為t，則PCCP管的直徑表達式為

d=

gt2

2n2π2

d=

gt2

2n2π2

；已知g=π²，玻璃球在1分鐘內完成20次全振動，則管徑d=

4.5

4.5

m．．

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（1）a、在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實驗中，給出下列器材，ab處的電源應選用____________，電表X應選用_____________。（用字母表示）。

A．6V的交流電源

B．6V的直流電源

C．100V的直流電源

D．量程0～0.5V，零刻度在刻度盤中央的電壓表

E．量程0～300μA，零刻度在刻度盤中央的電流表

b、該實驗裝置如圖所示，如果以c、d兩個電極的連線為x軸，以c、 d連線的中垂線為y軸，并將一個探針固定置于 y軸上的某一點，合上開關S，而將另一探針由O點左側沿x軸正方向移到O點右側的過程中，則電表X的指針與零刻度夾角的變化情況是________________。

A．逐漸增大 B．逐漸減小

C．先變大后變小 D．先變小后變大

（2）南水北調應急供水工程關鍵項目PCCP（預應力鋼筋混凝土管）管道工程已在部分標段安裝成功。兩名參加社會活動的中學生想了解一些有關南水北調工程的信息，但到達工地時工程已竣工。在待清理的廢棄物中，一塊從PCCP管道內壁脫落下來的圓弧形物體（如圖所示）引起了他們的注意。二人決定利用隨身攜帶的玻璃球和手表，通過對圓弧形物體的測量來確定PCCP管道的直徑。在測量過程中有以下步驟：

（1）反復調整脫落物體各邊的高度，將玻璃球放在物體上時，玻璃球能靜止在最低點。

（2）讓玻璃球從物體的某一位置由靜止釋放，并用手表從玻璃球經(jīng)過（填“最高點”或“最低點”）開始計時。

（3）若當?shù)氐闹亓铀俣葹間，玻璃球完成n次全振動的時間為t，則PCCP管的直徑表達式為；已知，玻璃球在1分鐘內完成20次全振動，則管徑。

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（1）a、在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實驗中，給出下列器材，ab處的電源應選用____________，電表X應選用_____________。（用字母表示）。

A．6V的交流電源

B．6V的直流電源

C．100V的直流電源

D．量程0～0.5V，零刻度在刻度盤中央的電壓表

E．量程0～300μA，零刻度在刻度盤中央的電流表

b、該實驗裝置如圖所示，如果以c、d兩個電極的連線為x軸，以c、 d連線的中垂線為y軸，并將一個探針固定置于 y軸上的某一點，合上開關S，而將另一探針由O點左側沿x軸正方向移到O點右側的過程中，則電表X的指針與零刻度夾角的變化情況是________________。

A．逐漸增大 B．逐漸減小

C．先變大后變小 D．先變小后變大

（2）南水北調應急供水工程關鍵項目PCCP（預應力鋼筋混凝土管）管道工程已在部分標段安裝成功。兩名參加社會活動的中學生想了解一些有關南水北調工程的信息，但到達工地時工程已竣工。在待清理的廢棄物中，一塊從PCCP管道內壁脫落下來的圓弧形物體（如圖所示）引起了他們的注意。二人決定利用隨身攜帶的玻璃球和手表，通過對圓弧形物體的測量來確定PCCP管道的直徑。在測量過程中有以下步驟：

（1）反復調整脫落物體各邊的高度，將玻璃球放在物體上時，玻璃球能靜止在最低點。

（2）讓玻璃球從物體的某一位置由靜止釋放，并用手表從玻璃球經(jīng)過（填“最高點”或“最低點”）開始計時。

（3）若當?shù)氐闹亓铀俣葹間，玻璃球完成n次全振動的時間為t，則PCCP管的直徑表達式為；已知，玻璃球在1分鐘內完成20次全振動，則管徑。

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（1）a、在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實驗中，給出下列器材，ab處的電源應選用____________，電表X應選用_____________。（用字母表示）。
A．6V的交流電源
B．6V的直流電源
C．100V的直流電源
D．量程0～0.5V，零刻度在刻度盤中央的電壓表
E．量程0～300μA，零刻度在刻度盤中央的電流表
b、該實驗裝置如圖所示，如果以c、d兩個電極的連線為x軸，以c、 d連線的中垂線為y軸，并將一個探針固定置于 y軸上的某一點，合上開關S，而將另一探針由O點左側沿x軸正方向移到O點右側的過程中，則電表X的指針與零刻度夾角的變化情況是________________。

A．逐漸增大 B．逐漸減小
C．先變大后變小 D．先變小后變大
（2）南水北調應急供水工程關鍵項目PCCP（預應力鋼筋混凝土管）管道工程已在部分標段安裝成功。兩名參加社會活動的中學生想了解一些有關南水北調工程的信息，但到達工地時工程已竣工。在待清理的廢棄物中，一塊從PCCP管道內壁脫落下來的圓弧形物體（如圖所示）引起了他們的注意。二人決定利用隨身攜帶的玻璃球和手表，通過對圓弧形物體的測量來確定PCCP管道的直徑。在測量過程中有以下步驟：

（1）反復調整脫落物體各邊的高度，將玻璃球放在物體上時，玻璃球能靜止在最低點。
（2）讓玻璃球從物體的某一位置由靜止釋放，并用手表從玻璃球經(jīng)過（填“最高點”或“最低點”）開始計時。
（3）若當?shù)氐闹亓铀俣葹間，玻璃球完成n次全振動的時間為t，則PCCP管的直徑表達式為；已知，玻璃球在1分鐘內完成20次全振動，則管徑。

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（1）a、在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實驗中，給出下列器材，ab處的電源應選用____________，電表X應選用_____________。（用字母表示）。

A．6V的交流電源

B．6V的直流電源

C．100V的直流電源

D．量程0～0.5V，零刻度在刻度盤中央的電壓表

E．量程0～300μA，零刻度在刻度盤中央的電流表

b、該實驗裝置如圖所示，如果以c、d兩個電極的連線為x軸，以c、 d連線的中垂線為y軸，并將一個探針固定置于 y軸上的某一點，合上開關S，而將另一探針由O點左側沿x軸正方向移到O點右側的過程中，則電表X的指針與零刻度夾角的變化情況是________________。

A．逐漸增大 B．逐漸減小

C．先變大后變小 D．先變小后變大

（2）南水北調應急供水工程關鍵項目PCCP（預應力鋼筋混凝土管）管道工程已在部分標段安裝成功。兩名參加社會活動的中學生想了解一些有關南水北調工程的信息，但到達工地時工程已竣工。在待清理的廢棄物中，一塊從PCCP管道內壁脫落下來的圓弧形物體（如圖所示）引起了他們的注意。二人決定利用隨身攜帶的玻璃球和手表，通過對圓弧形物體的測量來確定PCCP管道的直徑。在測量過程中有以下步驟：

（1）反復調整脫落物體各邊的高度，將玻璃球放在物體上時，玻璃球能靜止在最低點。

（2）讓玻璃球從物體的某一位置由靜止釋放，并用手表從玻璃球經(jīng)過（填“最高點”或“最低點”）開始計時。

（3）若當?shù)氐闹亓铀俣葹間，玻璃球完成n次全振動的時間為t，則PCCP管的直徑表達式為；已知，玻璃球在1分鐘內完成20次全振動，則管徑。

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一、1―12 BABCA BACAD AC

二、13． 14． 15．1 16．②④

三、解答題

17．解：（Ⅰ）依題意得（2分）

∴

（4分）

（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以的最小正周期為

（7分）

∵， ∴ （8分）

∴ （10分）

∴ （11分）

所以函數(shù)的值域是（12分）

18．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值情況有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值，基本事件總數(shù)為12.

設“方程有兩個不相等的實根”為事件A，

當時方程有兩個不相等實根的充要條件為

當時，的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件數(shù)為6.

∴方程有兩個不相等的實根的概率（6分）

（2）∵a從區(qū)間［0，2］中任取一個數(shù)，b從區(qū)間［0，3］中任取一個數(shù)

則試驗的全部結果構成區(qū)域

這是一個矩形區(qū)域，其面積

設“方程沒有實根”為事件B

則事件B構成的區(qū)域為

即圖中陰影部分的梯形，其面積

由幾何概型的概率計算公式可得方程沒有實根的概率

（12分）

19．解：（1）判斷：平面（2分）

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。證明：

因在中，，分別

是的中點，有

（4分）

又因

平面，

平面（5分）

所以

平面（6分）

（2）過點作于點，面面，面面，而面，故平面，

于是是三棱錐的高（8分）

又的面積為

（10分）

故三棱錐的體積為

（12分）

20．解：（1）時，，∴；（2分）

當時，，∴ （4分）

∴通項公式（6分）

，（8分）

即

所以

（12分）

21．解：（1）因為、為橢圓的上、下焦點，所以，設。

所以

因為

所以，整理可得

所以求動點的軌跡的方程為（4分）

（2）（法一）設過點所作曲線的切線斜率為，則切線方程

由可得：

，所以或（6分）

過點所作曲線的切線方程為和

由和可分別解得：和

所以直線的方程的方程為：（8分）

（法二）設過點所作曲線的兩切線的切點為，

則記則，

則兩條切線的方程為

即：

和

即：

因為兩條切線均經(jīng)過點，所以且

所以，直線的方程的方程為：

（3）若存在，不防設其坐標為，過點所作曲線的切線斜率為，則切線方程為，即

由可得：

因為直線和拋物線相切，所以（10分）

設兩條切線的斜率分別為，則

因為所以

所以兩條切線垂直所以所以

所以在直線上是存在點滿足題意。（12分）

22．解：（1）由題設得，

∵，則 ∴，

所以（2分）

所以對于任意實數(shù)恒成立

∴ 故（3分）

（2）由，求導數(shù)得

，在上恒單調，只需或在上恒成立，即或恒成立，所以或在上恒成立（6分）

記，可知：，

∴ 或（8分）

（3）令，則令，則，列表如下：

－1

（－1，0）

0

（0，1）

1

＋

0

―

0

＋

0

―

遞增

極大值

遞減

極小值1

遞增

極大值

遞減

∴時，無零點；或時，有兩個零點；時有三個零點；時，有四個零點（14分）

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