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        1. (2) 檢驗(yàn)函數(shù)的圖像是否關(guān)于“拐點(diǎn) 對(duì)稱.對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn) 的結(jié)論,(3)寫出一個(gè)三次函數(shù)使得它的“拐點(diǎn) 是 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (09年山東猜題卷)對(duì)于三次函數(shù)。

          定義:(1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”;

          定義:(2)設(shè)為常數(shù),若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù),都有成立,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

          己知,請(qǐng)回答下列問題:

          (1)求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)

          (2)檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱,對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

          (3)寫出一個(gè)三次函數(shù),使得它的“拐點(diǎn)”是(不要過程)

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          對(duì)于三次函數(shù)

          定義:(1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”;

          定義:(2)設(shè)為常數(shù),若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù),都有成立,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

          己知,請(qǐng)回答下列問題:

          (1)求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)

          (2)檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱,對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

          (3)寫出一個(gè)三次函數(shù),使得它的“拐點(diǎn)”是(不要過程)

           

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          已知函數(shù)y=
          3
          sinx+cosx,x∈R.
          (1)當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí),求自變量x的集合;
          (2)該函數(shù)的圖象可由y=sinx (x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?

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          給出下列命題:
          (1)冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)(1,1),(0,0);
          (2)冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線;
          (3)n=0時(shí),函數(shù)y=xn的圖象是一條直線;
          (4)冪函數(shù)y=xn當(dāng)n>0時(shí),是增函數(shù);
          (5)冪函數(shù)y=xn當(dāng)n<0時(shí),在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減少.其中正確的命題序號(hào)為

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          已知函數(shù)y=loga(1-ax)  (a>0且a≠1)
          (1)求函數(shù)的定義域和值域;
          (2)證明函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

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