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        1. 22. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

          (1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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          (本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

             (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an;

             (Ⅱ)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,證明:;

             (Ⅲ)設,證明:對任意的正整數(shù)n、m,均有

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          (本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

             (Ⅰ)若當恒成立,求a的取值范圍;

             (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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          (本小題滿分12分)

          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

             (Ⅰ)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;

             (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.

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          (本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,點在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

             (1)求橢圓的標準方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

             (2)當時,求弦長|AB|的取值范圍.

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          1.B       2.D      3.A      4.C      5.C      6.D      7.D      8.B       9.C      10.B

          11.A    12.C

          1.,所以選B.

          2.,所以選D.

          3.,所以選

          4.,所以選C.

          5.,所以選C.

          6.,切線斜率

                 ,所以選D.

          7.觀察圖象.所以選D.

          8.化為,所以選B.

          9.關于對稱,,所以選C.

          10.直線與橢圓有公共點,所以選B.

          11.如圖,設,則

                 ,

                 ,從而,因此與底面所成角的正弦值等于.所以選A.

          12.分類涂色① 只用3種顏色,相對面同色,有1種涂法;② 用4種顏色,有種涂法;③ 用五種顏色,有種涂法.共有13種涂法.所以選C.

          二、

          13.7.由(舍去),

                 項的余數(shù)為

          14.依題設,又,點所形成的平面區(qū)域為邊長為1的正方形,其面積為1.

          15.,由,得

                

          16.

                

          如圖,可設,又,

                 當面積最大時,.點到直線的距離為

          三、

          17.(1)

                       

                        由,

                        的單調(diào)遞減區(qū)間為

                 (2)

                            

                                   

          18.(1)的所有取值為0.8,0.9,1.0,1.125,1.25,其分布列為

          0.8

          0.9

          1.0

          1.125

          1.25

          0.2

          0.15

          0.35

          0.15

          0.15

                        的所有取值為0.8,0.96,1.0,1,2,1.44,其分布列為  

          0.8

          0.96

          1.0

          1.2

          1.44

          0.3

          0.2

          0.18

          0.24

          0.08

          (2)設實施方案一、方案二兩年后超過危機前出口額的概率為,,則

                       

                     ∴實施方案二兩年后超過危機前出口額的概率更大.

          (3)方案一、方案二的預計利潤為,則  

          10

          15

          20

          0.35

          0.35

          0.3

                

          10

          15

          20

          0. 5

          0.18

          0.32

                            

          ∴實施方案一的平均利潤更大

          19.(1)設交于點

                       

                       

                       

                        從而,即,又,且

                        平面為正三角形,的中點,

                        ,且,因此,平面

                 (2)平面,∴平面平面,∴平面平面

                        設的中點,連接,則,

                        平面,過點,連接,則

                        為二面角的平面角.

                        在中,

                        又

          20.(1)由,得,則

                        又為正整數(shù),

                       

                        ,故

          (2)

                

              ∴當時,取得最小值

          21.(1)由

                     ∴橢圓的方程為:

          (2)由,

                

                 又

          設直線的方程為:

                        由此得.                                   ①

                        設與橢圓的交點為,則

                        由

                        ,整理得

                        ,整理得

                        時,上式不成立,          ②

                  由式①、②得

                 

                  ∴取值范圍是

          22.(1)由

                        令,則

                        當時,上單調(diào)遞增.

                           的取值范圍是

                 (2)

                        則

                        ① 當時,是減函數(shù).

                        時,是增函數(shù).

          ② 當時,是增函數(shù).

          綜上;當時,增區(qū)間為,,減區(qū)間為;

          時,增區(qū)間為

           

           


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