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				(1)證明:平面,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          平面內(nèi)n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點．
          （1）設這n條直線互相分割成f（n）條線段或射線，猜想f（n）的表達式并給出證明；
          （2）求證：這n條直線把平面分成
          n(n+1)2
          +1          個區(qū)域．
          

			
          
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          平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，-3）、N（5，1），若點C滿足
          OC
          =t
          OM
          +（1-t）
          ON
          （t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
          （Ⅰ）求證：
          OA
          ⊥
          OB
          ；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m∈R），使得過P點的直線交拋物線于D、E兩點，并以該弦DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
          12
          AE=2          ，O、M分別為CE、AB的中點．
          （I）求證：OD∥平面ABC；
          （II）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由．
          

			
          
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          平面內(nèi)n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點．
          （1）設這n條直線互相分割成f（n）條線段或射線，猜想f（n）的表達式并給出證明；
          （2）求證：這n條直線把平面分成數(shù)學公式個區(qū)域．
          

			
          
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          平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
          1
          2
          AE=2          ，O、M分別為CE、AB的中點．
          （I）求證：OD∥平面ABC；
          （II）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由．
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          1．B       2．D      3．A      4．C      5．C      6．D      7．D      8．B       9．C      10．B

          11．A    12．C
          1．，所以選B．
          2．，所以選D．
          3．，所以選．
          4．或，所以選C．
          5．，所以選C．
          6．，切線斜率
                 ，所以選D．
          7．觀察圖象．所以選D．
          8．化為或，所以選B．
          9．與關于對稱,，所以選C．
          10．直線與橢圓有公共點，所以選B．
          11．如圖，設，則，
                 ,
                 ,從而，因此與底面所成角的正弦值等于．所以選A．
          12．分類涂色① 只用3種顏色，相對面同色，有1種涂法；②
用4種顏色，有種涂法；③ 用五種顏色，有種涂法．共有13種涂法．所以選C．
          二、
          13．7．由或（舍去），
                 項的余數(shù)為．
          14．依題設，又，點所形成的平面區(qū)域為邊長為1的正方形，其面積為1．
          15．，由，得
                 ．
          16．．
                 
          如圖，可設，又，
          ．
                 當面積最大時，．點到直線的距離為．
          三、
          17．（1）
                        
                        由得，
                        的單調(diào)遞減區(qū)間為．
                 （2）
                             
                                    ．
          18．（1）的所有取值為0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，其分布列為
          0．8
          0．9
          1．0
          1．125
          1．25
          0．2
          0．15
          0．35
          0．15
          0．15
                        的所有取值為0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列為   
          0．8
          0．96
          1．0
          1．2
          1．44
          0．3
          0．2
          0．18
          0．24
          0．08
          （2）設實施方案一、方案二兩年后超過危機前出口額的概率為，，則
                        
                     ∴實施方案二兩年后超過危機前出口額的概率更大．
          （3）方案一、方案二的預計利潤為、，則   
          10
          15
          20
          0．35
          0．35
          0．3
                 
          10
          15
          20
          0． 5
          0．18
          0．32
                             
          ∴實施方案一的平均利潤更大
          19．（1）設與交于點．
                        
                        
                        
                        從而，即，又，且
                        平面為正三角形，為的中點，
                        ，且，因此，平面．
                 （2）平面，∴平面平面又，∴平面平面
                        設為的中點，連接，則，
                        平面，過點作，連接，則．
                        為二面角的平面角．
                        在中，．
                        又．
          20．（1）由，得，則
                        又為正整數(shù)，
                        
                        ，故．
          （2）
                 
              ∴當或時，取得最小值．
          21．（1）由得
                     ∴橢圓的方程為：．
          （2）由得，
                 
                 又
          設直線的方程為：
          由得
                        由此得．                                   ①
                        設與橢圓的交點為，則
                        由得
                        ，整理得
                        ，整理得
                        時，上式不成立，          ②
                  由式①、②得
                  或
                  ∴取值范圍是．
          22．（1）由得
                        令，則
                        當時，在上單調(diào)遞增．
                           的取值范圍是．
                 （2）
                        則
                        ① 當時，是減函數(shù)．
                        時，是增函數(shù)．
          ② 當時，是增函數(shù)．
          綜上；當時，增區(qū)間為，，減區(qū)間為；
          當時，增區(qū)間為．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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