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				已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0.1)的距離比它到直線的距離小1.   (1)求曲線C的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)
          AP
          =λ
          PB
          ．
          ①當(dāng)λ=1時(shí)，求直線m的方程；
          ②當(dāng)△AOB的面積為4
          		2
          時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．
          

			
          
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          已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)
          AP
          =λ
          PB

          ①當(dāng)λ=1時(shí)，求直線m的方程；
          ②當(dāng)△AOB的面積為4
          		2
          時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線m的斜率．
          

			
          
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          已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線l：x=-2的距離小1．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）斜率為1的直線l過(guò)點(diǎn)F，且與曲線C交與A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
          

			
          
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          已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
          AP
          =λ
          PB
          ．當(dāng)△AOB的面積為4
          		2
          時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．
          

			
          
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          已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線x=-2的距離小1．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）直線l：y=-x+b與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，P（1，2），設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值．
          

			
          
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          一、選擇題
          BBACA  
DCBBB（分類分布求解）
          二、填空題
          11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）
          16．解：（1）由
             （2）由余弦定理知：
             
又
          17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。
             （1）小張沒(méi)有被錄取的概率為：
             （2）小張被一個(gè)單位錄取的概率為
             
被兩個(gè)單位同時(shí)錄取的概率為
             
被三個(gè)單位錄取的概率為：所以分布列為：
          ξ
          0
          1
          2
          3
          P
             
所以：
          18．解：（1）
             

          


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        2. 
 
          
  
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所以：
          19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
          ，
          則在四邊形BB1D1D中（如圖），
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
              即D1O1⊥B1O
                 （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
              容易計(jì)算：∠D1OB1
                 
所以：
              20．解：（1）曲線C的方程為
                 （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
                 
當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
                 代入    ①
                 
恒成立， 
                 
設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
              ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
              則    ②        ③
               
                     當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
                 

                     當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
                 
綜上，由
              21．解：（1）當(dāng)
                  由
              0
              遞增
              極大值
              遞減
                 
所以
                 （2）
                 
   ①
                 
由得
                 
    ②
                 
由①②得：即得：
                 
與假設(shè)矛盾，所以成立
                 （3）解法1：由（2）得：
                 

                 
由（2）得：
              解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
              解法4：可考慮用不等式步驟略