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求滿足下列條件的雙曲線方程
（1）兩焦點(diǎn)分別為F₁（-10，0），F(xiàn)₂（10，0），點(diǎn)P（8，0）在雙曲線上；
（2）已知雙曲線過A(3，-4

2

)，B(

9

4

，5)兩點(diǎn)．

已知點(diǎn)P（-8，0）和圓C：x²+y²-2x+10y+4=0，
（1）求經(jīng)過點(diǎn)P被圓C截得的線段最長(zhǎng)的直線l的方程；
（2）過P點(diǎn)向圓C引割線，求被此圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡．

已知點(diǎn)P（-

π

8

，0）是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）圖象的對(duì)稱中心，且f（x）在區(qū)間[-

π

8

，

π

8

]上是減函數(shù)，則φ=______．

P為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△F₁PF₂為直角三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是．