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				存在無窮多條“相關(guān)弦 .給定x0>2.(I)證明:點(diǎn)P(x0,0)的所有“相關(guān)弦  中的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,(II) 試問:點(diǎn)P(x0,0)的“相關(guān)弦 的弦長中是否存在最大值?若存在.求其最大值(用x0表示):若不存在.請說明理由.解: (I)設(shè)AB為點(diǎn)P(x0,0)的任意一條“相關(guān)弦 .且點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別是(x1,y1).(x2,y2)(x1x2),則y21=4x1,  y22=4x2,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”．已知當(dāng)x＞2時(shí)，點(diǎn)P（x，0）存在無窮多條“相關(guān)弦”．給定x0＞2．
          （I）證明：點(diǎn)P（x0，0）的所有“相關(guān)弦”中的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；
          （II）試問：點(diǎn)P（x0，0）的“相關(guān)弦”的弦長中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （2009•崇明縣二模）設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-
          		2
          ），且其右焦點(diǎn)到直線y-x-2
          		2
          =0          的距離為3．
          （1）求橢圓C的軌跡方程；
          （2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（
          1
          2
          ，0          ），求證：點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
          （3）對于問題（2），如果點(diǎn)M坐標(biāo)為M（t，0），當(dāng)t滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)M（t，0）存在無窮多條“相關(guān)弦”，并判斷點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)是否在同一條直線上．
          

			
          
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           （本小題滿分13分）
            
          若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與
            
          x軸相交于點(diǎn)P，則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”.已知當(dāng)x>2時(shí)，點(diǎn)P（x,0）
            
          存在無窮多條“相關(guān)弦”.給定x0>2.
            
          （I）證明：點(diǎn)P（x0,0）的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；
            
          (II) 試問：點(diǎn)P（x0,0）的“相關(guān)弦”的弦長中是否存在最大值？
            
          若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          （湖南卷理20）若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”.已知當(dāng)x>2時(shí)，點(diǎn)P（x,0）存在無窮多條“相關(guān)弦”.給定x0>2.
            
          （I）證明：點(diǎn)P（x0,0）的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；
            
          (II) 試問：點(diǎn)P（x0,0）的“相關(guān)弦”的弦長中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”．已知當(dāng)x＞2時(shí)，點(diǎn)P（x，0）存在無窮多條“相關(guān)弦”．給定x＞2．
          （I）證明：點(diǎn)P（x，0）的所有“相關(guān)弦”中的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；
          （II）試問：點(diǎn)P（x，0）的“相關(guān)弦”的弦長中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x表示）：若不存在，請說明理由．
          

			
          
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