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        1. 所以數(shù)列是首項(xiàng)為1.公差為1的等差數(shù)列.因此當(dāng)時(shí). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p,公差為d(d>0).對(duì)于不同的自然數(shù)n,直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn(如圖所示),記Bn的坐標(biāo)為(an,bn),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2,一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn
          (1)求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列;
          (2)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的正整數(shù)n,構(gòu)成以bn,bn+1,bn+2為邊長的三角形?并請(qǐng)說明理由;
          (3)(理)設(shè){an}的公差d(d>0)為已知常數(shù),是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?并請(qǐng)說明理由.
          (4)(文)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?如果存在,給出一個(gè)符合條件的p值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p,公差為d(d>0).對(duì)于不同的自然數(shù)n,直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn(如圖所示),記Bn的坐標(biāo)為(an,bn),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2,一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn
          (1)求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列;
          (2)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的正整數(shù)n,構(gòu)成以bn,bn+1,bn+2為邊長的三角形?并請(qǐng)說明理由;
          (3)(理科做,文科不做)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?如果存在,給出一個(gè)符合條件的p值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):210=1024)

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          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p,公差為d(d>0).對(duì)于不同的自然數(shù)n,直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn(如圖所示),記Bn的坐標(biāo)為(an,bn),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2,一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn
          (1)求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列;
          (2)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的正整數(shù)n,構(gòu)成以bn,bn+1,bn+2為邊長的三角形?并請(qǐng)說明理由;
          (3)(理)設(shè){an}的公差d(d>0)為已知常數(shù),是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?并請(qǐng)說明理由.
          (4)(文)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?如果存在,給出一個(gè)符合條件的p值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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          已知Sn是正整數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,、、…、、…是以3為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}為無窮等比數(shù)列,其前四項(xiàng)之和為120,第二項(xiàng)與第四項(xiàng)之和為90.

          (Ⅰ)求an,bn

          (Ⅱ)試從數(shù)列中挑出一些項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)無窮等比數(shù)列,使它的各項(xiàng)和等于,并指出所挑出數(shù)列的首項(xiàng)和公比.

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          已知Sn是正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S12、S22、…、Sn2、…是以3為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列;數(shù)列{bn}為無窮等比數(shù)列,其前四項(xiàng)之和為120,第二項(xiàng)與第四項(xiàng)之和為90.

          (Ⅰ)求an和bn;

          (Ⅱ)試從數(shù)列{}中挑出一些項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)無窮等比數(shù)列,使它的各項(xiàng)和等于,并指出所挑數(shù)列的首項(xiàng)和公比.

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