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（本小題滿(mǎn)分12分）

    如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD＝60°，

E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA＝2.

   （Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB;

（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小.

（本小題滿(mǎn)分12分）.如圖所示，四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
（1）求證：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交側(cè)棱PD于點(diǎn)G(圖中未標(biāo)出點(diǎn)G),求多面體P—AEFG的體積。

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA=2.

（1）證明：平面PBE平面PAB；

（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA=2.

（1）證明：平面PBE平面PAB；

（2）求PC與平面PAB所成角的余弦值。

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；

（2）求三棱錐的體積．