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				已知數(shù)列和滿足:,其中為實數(shù).為正整數(shù).(Ⅰ)對任意實數(shù).證明數(shù)列不是等比數(shù)列,(Ⅱ)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列.并證明你的結(jié)論,(Ⅲ)設(shè),為數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù).使得對任意正整數(shù).都有?若存在.求的取值范圍,若不存在.說明理由.解:本小題主要考查等比數(shù)列的定義.數(shù)列求和.不等式等基礎(chǔ)知識和分類討論的思想.考查綜合分析問題的能力和推理認證能力.(Ⅰ)證明:假設(shè)存在一個實數(shù)λ.使{an}是等比數(shù)列.則有a22=a1a3,即矛盾.所以{an}不是等比數(shù)列.(Ⅱ)解:因為bn+1=(-1)n+1［an+1-3n+1(an-2n+14)=(-1)n?(an-3n+21)=-bn又b1x-,所以當(dāng)λ＝-18.bn=0(n∈N+),此時{bn}不是等比數(shù)列:當(dāng)λ≠-18時.b1= ≠0,由上可知bn≠0.∴(n∈N+).故當(dāng)λ≠-18時.數(shù)列{bn}是以-為首項.-為公比的等比數(shù)列.知.當(dāng)λ=-18,bn=0,Sn=0,不滿足題目要求.∴λ≠-18.故知bn= -n-1.于是可得Sn=-要使a<Sn<b對任意正整數(shù)n成立.即a<-n］〈b(n∈N+)           ①當(dāng)n為正奇數(shù)時.1<f(n)∴f=,f= ,于是.由①式得a<-,<當(dāng)a<b3a時.由-b-18=-3a-18.不存在實數(shù)滿足題目要求,當(dāng)b>3a存在實數(shù)λ.使得對任意正整數(shù)n,都有a<Sn<b,且λ的取值范圍是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分14分)
            
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)。
            
          （Ⅰ）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
            
          （Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
            
          （Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和。是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有
            
          a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
            
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)。
            
          （Ⅰ）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
            
          （Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
            
          （Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和。是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有
            
          a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)。
          （Ⅰ）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和。是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有
          a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
          已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數(shù)列的一個遞推關(guān)系式；
          (Ⅱ)證明：是等比數(shù)列，并求的通項公式；(Ⅲ)求數(shù)列的前項和．
          

			
          
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          (本小題滿分14分) 
          


          已知數(shù)列滿足：
          


          


             (Ⅰ)探究數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，并由此求數(shù)列的通項公式；
          


             (Ⅱ)求數(shù)列的前n項和
          


           
          

			
          
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