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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				評價:答案4.92符合城市實際情況.驗算正確.所以到2000年底該市人均住房面積為4.92m.說明:一般地.涉及到利率.產(chǎn)量.降價.繁殖等與增長率有關(guān)的實際問題.可通過觀察.分析.歸納出數(shù)據(jù)成等差數(shù)列還是等比數(shù)列.然后用兩個基礎(chǔ)數(shù)列的知識進(jìn)行解答.此種題型屬于應(yīng)用問題中的數(shù)列模型.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=xm+
          2
          x
          且f(4)=
          9
          2
          ．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）判定f（x）的奇偶性；
          （Ⅲ）判斷f（x）在[
          		2
          ，+∞)          上的單調(diào)性，并給予證明．
          

			
          
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          為了減少碳排放量，某工廠進(jìn)行技術(shù)改造，改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品 過程中記錄產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的煤消耗量y（噸）數(shù)據(jù)如下表：
          

          


          
X
3
4
5
6
          

          
Y

          5
          2
          		
3
4

          9
          2
          （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          ?
          y
          =bx+a          ；
          （3）已知該廠技術(shù)改造前10噸甲產(chǎn)品需要煤12噸，試根據(jù)第二問求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)10噸甲產(chǎn)品需要煤比技改前降低多少噸煤？
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=xm+
          2
          x
          且f(4)=
          9
          2
          ．
          （I）求m的值；
          （II）判定f（x）的奇偶性；
          （III）證明f（x）在[
          		2
          ，+∞)          上是單調(diào)遞增函數(shù)．
          

			
          
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          對于問題：“已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=2，求
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值”，給出如下一種解法：
          Qx+y=2，∴
          1
          x
          +
          4
          y
          =
          1
          2
          (x+y)(
          1
          x
          +
          4
          y
          )          =
          1
          2
          (5+
          y
          x
          +
          4x
          y
          )          ，
          Qx＞0，y＞0，∴
          y
          x
          +
          4x
          y
          ≥2
          y
          x
          •
          4x
          y
          =4          ，∴
          1
          x
          +
          4
          y
          ≥
          1
          2
          (5+4)=
          9
          2
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          y
          x
          =
          4x
          y
          x+y=2
          ，即
          x=
          2
          3
          y=
          4
          3
          時，
          1
          x
          +
          4
          y
          取最小值
          9
          2
          ．
          參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則
          1
          A
          +
          9
          B+C
          的最小值為
          16
          π
          16
          π
          ．
          

			
          
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          對于問題：“已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=2，求
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值”，給出如下一種解法：
          Qx+y=2，∴
          1
          x
          +
          4
          y
          =
          1
          2
          (x+y)(
          1
          x
          +
          4
          y
          )          =
          1
          2
          (5+
          y
          x
          +
          4x
          y
          )          ，
          Qx＞0，y＞0，∴
          y
          x
          +
          4x
          y
          ≥2
          y
          x
          •
          4x
          y
          =4          ，∴
          1
          x
          +
          4
          y
          ≥
          1
          2
          (5+4)=
          9
          2
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          y
          x
          =
          4x
          y
          x+y=2
          ，即
          x=
          2
          3
          y=
          4
          3
          時，
          1
          x
          +
          4
          y
          取最小值
          9
          2
          ．
          參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則
          1
          A
          +
          9
          B+C
          的最小值為______．
          

			
          
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          例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）
          解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為
                         

            ，故它就是最大值點，且最大值為：
                  答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達(dá)到最大，最大利潤為315萬元.
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案