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        1. 建模:設耕地面積平均每年至多減少x公頃.現(xiàn)在糧食單產(chǎn)為a噸/公頃.現(xiàn)在人口數(shù)為m.則現(xiàn)在占有量為.10年后糧食單產(chǎn)為a.人口數(shù)為m.耕地面積為. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某地現(xiàn)有耕地10000公頃,規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%.如果人口年增長率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃?(精確到1公頃)(糧食單產(chǎn)=
          總產(chǎn)量
          耕地面積
          ,人均糧食占有量=
          總產(chǎn)量
          總人口數(shù)

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          某縣地處水鄉(xiāng),縣政府計劃從今年起用處理過的生活垃圾和工業(yè)廢渣填河造地.
          (1)若該縣以每年1%的速度減少年填河面積,并保持生態(tài)平衡,使填河總面積永遠不會超過現(xiàn)有水面面積的
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          ,問:今年所填面積最多只能占現(xiàn)有水面面積的百分之幾?
          (2)水面的減少必然導致蓄水能力的降低,為了保持其防洪能力不會下降,就要增加排水設備,設其經(jīng)費y(元)與當年所填土地面積x(畝)的平方成正比,比例系數(shù)為a,又設每畝水面平均經(jīng)濟收入為b元,所填的每畝土地年平均收入為c元,那么,要使這三項的收入不少于支出,試求所填面積x之最大值(其中a,b,c為常數(shù)).

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          某地現(xiàn)有耕地10 000公頃,規(guī)劃10年后糧食生產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量比現(xiàn)在增加10%,如果人口年增長率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃(精確到1公頃)?

          (糧食單產(chǎn)=總產(chǎn)量/耕地面積,人均糧食占有量=總產(chǎn)量/總人口數(shù))

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          某地現(xiàn)有耕地10000公頃,規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%.如果人口年增長率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃?(精確到1公頃)(糧食單產(chǎn)=
          總產(chǎn)量
          耕地面積
          ,人均糧食占有量=
          總產(chǎn)量
          總人口數(shù)

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          某縣地處水鄉(xiāng),縣政府計劃從今年起用處理過的生活垃圾和工業(yè)廢渣填河造地.
          (1)若該縣以每年1%的速度減少年填河面積,并保持生態(tài)平衡,使填河總面積永遠不會超過現(xiàn)有水面面積的數(shù)學公式,問:今年所填面積最多只能占現(xiàn)有水面面積的百分之幾?
          (2)水面的減少必然導致蓄水能力的降低,為了保持其防洪能力不會下降,就要增加排水設備,設其經(jīng)費y(元)與當年所填土地面積x(畝)的平方成正比,比例系數(shù)為a,又設每畝水面平均經(jīng)濟收入為b元,所填的每畝土地年平均收入為c元,那么,要使這三項的收入不少于支出,試求所填面積x之最大值(其中a,b,c為常數(shù)).

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          例10.(2004年重慶卷)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量(噸)與每噸產(chǎn)品的價格(元/噸)之間的關系式為:,且生產(chǎn)x噸的成本為(元).問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)

          解:每月生產(chǎn)x噸時的利潤為

                         

            ,故它就是最大值點,且最大值為:

                  答:每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達到最大,最大利潤為315萬元.

           


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