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（2009•寧波模擬）2009年的復(fù)旦大學(xué)自主招生測(cè)驗(yàn)卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個(gè)選擇支，選對(duì)得5分，選錯(cuò)扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會(huì)解的題，經(jīng)過思考，他放棄了這5題，沒有猜答案．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)來說明他放棄這5題的理由：．

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式：5^x≥4^x+1．并利用解此題的方法證明：3^x+4^x=5^x有唯一解．

在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，共出甲、乙、丙三題，在所有25個(gè)參賽的學(xué)生中，每個(gè)學(xué)生至少解出一題；在所有沒有解出甲題的學(xué)生中，解出乙題的人數(shù)是解出丙題的人數(shù)的兩倍；只解出甲題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出甲題的學(xué)生的人數(shù)多1；只解一題的學(xué)生中，有一半沒有解出甲題．問共有多少學(xué)生只解出乙題？

（2012•棗莊一模）甲、乙、丙三人分別獨(dú)立地解一道題，甲做對(duì)的概率是

1

2

，三人都做對(duì)的概率是

1

24

，三人全做錯(cuò)的概率是

1

4

，已知乙做對(duì)這道題的概率大于丙做對(duì)這道題的概率．
（1）分別求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；
（2）設(shè)三人中做對(duì)這道題的人數(shù)為X，求橢機(jī)變量X的分布列和期望．