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				5．證明不等式的方法多樣.內(nèi)容豐富.技巧性較強．在證明不等式前.要依據(jù)題設(shè)和待證不等式的結(jié)構(gòu)特點.內(nèi)在聯(lián)系.選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法．通過等式或不等式的運算.將待證的不等式化為明顯的.熟知的不等式.從而使原不等式得到證明,反之亦可從明顯的.熟知的不等式入手.經(jīng)過一系列的運算而導(dǎo)出待證的不等式.前者是“執(zhí)果索因 .后者是“由因?qū)Ч?.為溝通聯(lián)系的途徑.證明時往往聯(lián)合使用分析綜合法.兩面夾擊.相輔相成.達到欲證的目的．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
          解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
          4
          5
          )x+(
          1
          5
          )x          ．
          由于0＜
          1
          5
          ＜
          4
          5
          ＜1          ，顯然函數(shù)f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
          而f(1)=
          4
          5
          +
          1
          5
          =1          ，故當(dāng)x＞1時，有f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x＜f（x）=1
          所以不等式的解集為{x|x≥1}．
          利用解此不等式的方法解決以下問題：
          （1）解不等式：9x＞5x+4x；
          （2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．
          

			
          
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          以下方法不能用于證明不等式的是（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝ －1，f′(1)＝0，
            
          ⑴求f(x)；
            
          ⑵求f(x)的最大值；
            
          ⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.
            
          本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本知識、函數(shù)性質(zhì)的處理以及不等式的綜合問題，同時考查考生用函數(shù)放縮的方法證明不等式的能力．
          

			
          
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          以下方法不能用于證明不等式的是（ ）
          A．比較法
          B．隨機抽樣法
          C．綜合法與分析法
          D．反證法與放縮法
          

			
          
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          證明不等式的最適合的方法是（ ）
          A．綜合法
          B．分析法
          C．間接證法
          D．合情推理法
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案