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				1．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法.使用數(shù)形結(jié)合的方法.很多問題能迎刃而解.且解法簡捷.所謂數(shù)形結(jié)合.就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系.通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法.數(shù)形結(jié)合思想通過“以形助數(shù).以數(shù)解形 .使復(fù)雜問題簡單化.抽象問題具體化能夠變抽象思維為形象思維.有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).它是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)在橢圓上。
          


          （I）求橢圓的離心率。
          


          （II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
          


          【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
          


           
          

			
          
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          （2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+
          1
          x+a
          ＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
          學(xué)生甲：在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
          1
          x+a
          和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
          學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
          1
          x+a
          的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
          則以下對上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（　　）
          

			
          
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          現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
          學(xué)生甲：在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
          學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
          則以下對上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（ ）
          A．甲同學(xué)方法正確，結(jié)論錯(cuò)誤
          B．乙同學(xué)方法正確，結(jié)論錯(cuò)誤
          C．甲同學(xué)方法正確，結(jié)論正確
          D．乙同學(xué)方法錯(cuò)誤，結(jié)論正確
          

			
          
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          我們有一種數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合.如果要采取這種方法，基本上都是要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，我們?yōu)槭裁匆扇∵@種方法呢？ 
          

			
          
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          現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+數(shù)學(xué)公式＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
          學(xué)生甲：在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)數(shù)學(xué)公式和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
          學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)數(shù)學(xué)公式的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
          則以下對上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是

          1. A.
            甲同學(xué)方法正確，結(jié)論錯(cuò)誤
          2. B.
            乙同學(xué)方法正確，結(jié)論錯(cuò)誤
          3. C.
            甲同學(xué)方法正確，結(jié)論正確
          4. D.
            乙同學(xué)方法錯(cuò)誤，結(jié)論正確
          

			
          
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