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如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b長(zhǎng)；
（2）若D是AB上的定點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O恰好切AC于點(diǎn)E，求⊙O的半徑r；
（3）若⊙O的圓心O是AB上的動(dòng)點(diǎn)，求⊙O的半徑r在怎樣的取值范圍內(nèi)，能使⊙O與AC相切，且與BC所在直線相交？

A、2 3 -2

B、3 2 -2

C、2 3 -1

D、6-2 3

如圖，點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（c，d）是反比例函數(shù)y=

1

x

圖象上第一象限內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（a＜b，a≠c），且始終有OP=OQ．
（1）求證：a=d，b=c；
（2）P₁是點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，Q₁是點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接P₁Q₁分別交OP、OQ于點(diǎn)M、N．
①求證：PQ∥P₁Q₁；
②求四邊形PQNM的面積S能否等于

8

5

？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A、6

B、7

C、8

D、9

分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）．歡歡、樂(lè)樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂(lè)樂(lè)勝；若有指針落在分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．
（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；
（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．