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如果一條拋物線(xiàn)的形狀,開(kāi)口方向都與y=-x2+2相同,且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,-2),則它的解析式是________.
如圖所示,過(guò)點(diǎn)F(0,1)的直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)y=x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)兩點(diǎn)(其中x1<0,x2<0).
(1)求b的值.
(2)求x1·x2的值
(3)分別過(guò)M、N作直線(xiàn)l:y=-1的垂線(xiàn),垂足分別是M1、N1,判斷△M1FN1的形狀,并證明你的結(jié)論.
(4)對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的任意直線(xiàn)MN,是否存在一條定直線(xiàn)m,使m與以MN為直徑的圓相切.如果有,請(qǐng)求出這條直線(xiàn)m的解析式;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(15分)如圖所示,過(guò)點(diǎn)F(0,1)的直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn) 交于M(x1,
y1)和N(x2,y2)兩點(diǎn)(其中x1<0,x2<0).
(1)求b的值.
(2)求x1•x2的值
(3)分別過(guò)M、N作直線(xiàn)l:y=-1的垂線(xiàn),垂足分別是M1、N1,判斷△M1FN1的形狀,
并證明你的結(jié)論.
(4)對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的任意直線(xiàn)MN,是否存在一條定直線(xiàn)m,使m與以MN為直徑的圓相
切.如果有,請(qǐng)求出這條直線(xiàn)m的解析式;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本題滿(mǎn)分10分)如圖所示,過(guò)點(diǎn)F(0,1)的直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)y= x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)兩點(diǎn)(其中x1<0,x2<0).
(1)求b的值.
(2)求x1•x2的值
(3)分別過(guò)M、N作直線(xiàn)l:y=-1的垂線(xiàn),垂足分別是M1、N1,判斷△M1FN1的形狀,并證明你的結(jié)論.
(4) 對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的任意直線(xiàn)MN,是否存在一條定直線(xiàn)m,使m與以MN為直徑的圓相切.如果有,請(qǐng)求出這條直線(xiàn)m的解析式;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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