在報(bào)道溢油的多少和影響以及準(zhǔn)備清除工作時(shí)，數(shù)據(jù)是非常必要的．為了說(shuō)明數(shù)據(jù)是如何重要，讀一讀這則關(guān)于一次有名的溢油事件的“被刪去”的文章．
在______、______，一艘大型油輪Exxon Valdez從阿拉斯加水道離開(kāi)，載著______原油，為了避免撞上冰山，這艘輪船走了一條離開(kāi)正常行船線路大約______的航線，不幸的是，在離港不到______，船碰上了水下的暗礁，暗礁的巖石將船體撞了一個(gè)______裂縫，______原油溢到威廉瑪海峽的表面，幾個(gè)星期后，盡管花了很多的努力控制和清理石油，這次Exxon Valdez溢油事件已成為一個(gè)被全球關(guān)注的環(huán)境災(zāi)難，溢出的油不斷地?cái)U(kuò)展形成一個(gè)油膜，覆蓋了______水面，殺死了______只水獺和______只鳥，清理工作用了______只船和工人，工人們與______寒冷的水和氣溫作斗爭(zhēng)，清理工作花費(fèi)______，包括______單獨(dú)用于營(yíng)救野生生物的費(fèi)用．
（1）從以下所列的數(shù)據(jù)中，將恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填在相應(yīng)的空白處，解釋說(shuō)明你的每一選擇．
2000km²；46 000 000L；4 100 000美元；
2000～3000；18 000cm；1600m；
4℃；90 000～300 000；240 000 000 L；
20億美元；1989年3月24日；下午9：00；成千上萬(wàn)；3h．

（2）理解大數(shù)目的一種方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：美國(guó)舊金山和紐約合在一起的面積約為2000 km²，Exxon Valdez的油膜大約覆蓋這兩個(gè)城市．理解大數(shù)目的另一個(gè)方法是考證復(fù)制熟悉的事物．例如：美國(guó)公立學(xué)校，每個(gè)學(xué)生的平均花費(fèi)為4500美元，營(yíng)救Exxon Valdez事件中的野生生物所花費(fèi)的金錢和9000多名學(xué)生的花費(fèi)差不多．
在A～G中，給出了關(guān)于Exxon Valdez災(zāi)難中的事實(shí)，假如你是一位被分派撰寫這一報(bào)道的報(bào)社記者，用你自己的觀點(diǎn)將所給的提示寫出一個(gè)說(shuō)明，在某種程度上讓你的讀者容易理解每一個(gè)事實(shí)．
a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L．
提示：一個(gè)奧林匹克標(biāo)準(zhǔn)游泳池可容納大約2 270 000 L的水，多少個(gè)游泳池可裝滿46 000 000 L的油？
b、油船偏離航道大約1600m、
提示：你所在的地區(qū)，什么地方相距大約1600m？
c、在清理溢油期間，水和空氣的溫度大約為4℃、
提示：你所在的地區(qū)，水和空氣什么時(shí)候達(dá)到這個(gè)溫度，你還游泳嗎？
d、在離港不到3 h，油船觸礁、
提示：你熟悉的什么事情持續(xù)3h？
e、溢油殺死了90 000～300 000只海鳥、
提示：查閱資料，找出人口數(shù)量大約為300 000這個(gè)數(shù)目的城市、
f、整個(gè)清理工作花費(fèi)2 000 000 000美元、
提示：在美國(guó)，付給工人每年平均工資大約為25 000美元，清理工作所花費(fèi)的付給多少工人的年度工資？
g、油膜最后覆蓋了海洋表面2000 km²、
提示：計(jì)算你們教室地面的面積，然后計(jì)算出需要多少這樣的教室的地面才能覆蓋2000 km²．

①由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組，一般都可以用___________法來(lái)解．

②由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解的兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組，一般是將可分解的二元二次方程通過(guò)___________得到兩個(gè)二元一次方程后再分別與另一個(gè)二元二次方程組成___________方程組，再用①的方法解這兩個(gè)方程組，從而得到原方程組的解．

在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式

這種利用面積關(guān)系解決問(wèn)題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因集合直觀而形象化。

【研究速算】

提出問(wèn)題：47×43，56×54，79×71，……是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？

幾何建模：

用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例：

（1）畫長(zhǎng)為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40，寬3的一條，拼接到原矩形的上面。

（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，47×43的矩形面積或（40＋7＋3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個(gè)位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果。

歸納提煉：

兩個(gè)十位數(shù)字相同，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）        .

【研究方程】

提出問(wèn)題：怎么圖解一元二次方程

幾何建模：

（1）變形：

（2）畫四個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，構(gòu)造圖④

（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，或四個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形之和，加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積

即：

∵

∴

∴

∵

∴

歸納提煉：求關(guān)于的一元二次方程的解

要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng)）

【研究不等關(guān)系】

提出問(wèn)題：怎么運(yùn)用矩形面積表示與的大小關(guān)系（其中）？

幾何建模：

（1）畫長(zhǎng)，寬的矩形，按圖⑤方式分割

（2）變形：

（3）分析：圖⑤中大矩形的面積可以表示為；陰影部分面積可以表示為，

畫點(diǎn)部分的面積可表示為，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：＞，即

＞

歸納提煉：

當(dāng)，時(shí)，表示與的大小關(guān)系

根據(jù)題意，設(shè)，，要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng)）