12、在△ABC中，AC=9，BC=6，在AC上找一點(diǎn)D，使△ABC∽△BDC，則AD=．

24、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后到達(dá)AE位置，連接DE、CE，設(shè)∠BCE=β．

（1）如圖1，若α=90°，求β的大��；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的結(jié)論給出證明；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試加以證明，若不成立，試找出α與β之間的新關(guān)系，并說(shuō)明理由．

在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線(xiàn)段DF上一點(diǎn)（點(diǎn)G不與D、F重合），AG的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)K，交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連接BH．

（1）如圖1：若∠BAC=90°，寫(xiě)出圖中所有與∠HBD相等的角，并選取一個(gè)給出證明．
（2）如圖2：若∠BAC≠90°，在（1）中與∠HBD相等的角中找出一個(gè)仍然與∠HBD相等的角，并給出證明．