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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				16．已知A.B.C為△ABC的三內(nèi)角.且其對(duì)邊分別為a.b.c.若			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若
          m
          =(2cos
          A
          2
          ，tanA)          ，
          n
          =(-cos
          A
          2
          ，
          1
          tanA
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求角A；
          （Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面積為
          		3
          ，求a．
          

			
          
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          已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若
          m
          =(cos
          A
          2
          ，-sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2

          （1）求角A的值；
          （2）若a=2
          		3
          ，b+c=4，求△ABC的面積．
          

			
          
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          已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若cosBcosC-sinBsinC=
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求A； 
          （Ⅱ）若a=2
          		3
          ，b+c=4，求△ABC的面積．
          

			
          
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          已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別a、b、c，若cosBcosC=sinBsinC+
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求A；
          （Ⅱ）若c＜b，a=
          		21
          ，S△ABC=
          		3
          ，求b，c．
          

			
          
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          已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)分別為a、b、c，若A=120°，a=2
          		3
          ，b+c=4，則△ABC的面積為
          		3
          		3
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
          BBACA  
DCBBB（分類(lèi)分布求解）
          二、填空題
          11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）
          16．解：（1）由
             （2）由余弦定理知：
             
又
          17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。
             （1）小張沒(méi)有被錄取的概率為：
             （2）小張被一個(gè)單位錄取的概率為
             
被兩個(gè)單位同時(shí)錄取的概率為
             
被三個(gè)單位錄取的概率為：所以分布列為：
          ξ
          0
          1
          2
          3
          P
             
所以：
          18．解：（1）
             

          


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        2. 
 
          
  
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所以：
          19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
          ，
          則在四邊形BB1D1D中（如圖），
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
              即D1O1⊥B1O
                 （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
              容易計(jì)算：∠D1OB1
                 
所以：
              20．解：（1）曲線C的方程為
                 （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
                 
當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
                 代入    ①
                 
恒成立， 
                 
設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
              ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
              則    ②        ③
               
                     當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
                 

                     當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
                 
綜上，由
              21．解：（1）當(dāng)
                  由
              0
              遞增
              極大值
              遞減
                 
所以
                 （2）
                 
   ①
                 
由得
                 
    ②
                 
由①②得：即得：
                 
與假設(shè)矛盾，所以成立
                 （3）解法1：由（2）得：
                 

                 
由（2）得：
              解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
              解法4：可考慮用不等式步驟略