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				 (Ⅰ)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          ．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
          		an+1
          =f(
          		an
          )          ，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
          		2
          2
          [
          1
          an
          +(
          		2
          +1)n]          ．求數(shù)列{bn}的通項公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
          （Ⅱ）設(shè){cn}為首項是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項之和仍為數(shù)列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
          

			
          
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          （Ⅰ）在如圖的坐標(biāo)系中作出同時滿足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區(qū)域；
          （Ⅱ）若實數(shù)x，y滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標(biāo)函數(shù)
          x+yx
          的取值范圍．精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知△ABC的面積S=
          1
          2
          ，
          AB
          •
          AC
          =3          ，且cosB=
          3
          5
          ，求cosC．
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
          ②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知cosα=-
          4
          5
          ，α∈(π，
          3
          2
          π)，tanβ=-
          1
          3
          ，β∈(
          π
          2
          ，π)，cos(α+β)          ，求cos（α+β）．
          

			
          
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          20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
          （Ⅱ）關(guān)于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          一.選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          C
          B
          A
          C
          D
          D
          D
          A
          B
          A
          A
          二.填空題
             13.4；        14. ；       15.15；     16.,可以填寫任一實數(shù).
          三.解答題
          17. （Ⅰ）列表：
          2
          6
          10
          14
          0
          1
          3
          1
          1
          描點作圖，得圖象如下.
          6分
          （Ⅱ）
          所以,當(dāng),即時,函數(shù)取得最小值.     12分
          18.由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為5、25和20．
          （I）該班學(xué)生參加活動的人均次數(shù)為=．    6分
          （II）從該班中任選兩名學(xué)生，他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為．                                    
         12分
          19．（Ⅰ）∵AD=2AB=2，E是AD的中點，
          ∴△BAE，△CDDE是等腰直角三角形，
          易知，∠BEC=90°，即BE⊥EC     
          又∵平面D′EC⊥平面BEC，面D′EC∩面BEC=EC，
          ∴BE⊥面D′EC，又CD′面D′EC，∴BE⊥CD′.                 
6分
          （Ⅱ）法一：設(shè)M是線段EC的中點，過M作MF⊥BC
          垂足為F，連接D′M，D′F，則D′M⊥EC
          ∵平面D′EC⊥平面BEC，
          ∴D′M⊥平面EBC，
          ∴MF是D′F在平面BEC上的射影，
          由三垂線定理得：D′F⊥BC
          ∴∠D′FM是二面D′―BC―E的平面角. 
          在Rt△D′MF中，
          ∴，
          即二面角D′―BC―E的正切值為.                             
12分
          法二：如圖，以EB，EC為x軸，y軸，過E垂直于平面BEC的射線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          則
          設(shè)平面BEC的法向量為；平面D′BC的法向量為
          由
          取
          ∴
          ∴二面角D′―BC―E的正切值為.                                
12分
          20．（I），
             （II）由（I）知
              
          21（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，則由題意知b = 1.
          ∴橢圓C的方程為
 …………………………………………………6分
          （Ⅱ）易知直線的斜率為，從而直線的斜率為1.設(shè)直線的方程為，代如橢圓的方程，并整理可得.設(shè)，則，.于是
          解之得或.
          當(dāng)時，點即為直線與橢圓的交點，不合題意.當(dāng)時，經(jīng)檢驗知和橢圓相交，符合題意.
          所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時, 點是的垂心.        12分
          22.(Ⅰ)對一切有
          于是,                            
                   ()   5分
          (Ⅱ)由及
          兩式相減,得: 
             
                  
                 ∴.                                10分
          (Ⅲ) 由于，        

          所以，   14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案