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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則稱此函數(shù)為自反函數(shù). 使得函數(shù)為自反函數(shù)的一組實數(shù)的取值為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，如果其中一個函數(shù)是那么另一個函數(shù)是
          

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          函數(shù)
            
          ⑴ 求證：的圖像關(guān)于直線y=x對稱；
            
          ⑵ 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有且只有一個交點，求實數(shù)的值；
            
          ⑶ 是否存在圓心在原點的圓與函數(shù)的圖象有且只有三個交點，如果存在，則求出此圓的半徑；如果不存在，請說明理由。
          

			
          
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          函數(shù)
          ⑴求證：的圖像關(guān)于直線y=x對稱；
          ⑵函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有且只有一個交點，求實數(shù)的值；
          ⑶是否存在圓心在原點的圓與函數(shù)的圖象有且只有三個交點，如果存在，則求出此圓的半徑；如果不存在，請說明理由。
          

			
          
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          下列說法中，正確的個數(shù)為（ ）
          ①函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
          ②函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-f（x）的圖象關(guān)于直線y=0對稱；
          ③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-f（-x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；
          ④如果函數(shù)y=f（x）對于一切x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），那么y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱．
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          
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          下列說法中，正確的個數(shù)為（　�。�
          ①函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
          ②函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-f（x）的圖象關(guān)于直線y=0對稱；
          ③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-f（-x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；
          ④如果函數(shù)y=f（x）對于一切x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），那么y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱．
          

			
          
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          一.選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          C
          B
          A
          C
          D
          D
          D
          A
          B
          A
          A
          二.填空題
             13.4；        14. ；       15.15；     16.,可以填寫任一實數(shù).
          三.解答題
          17. （Ⅰ）列表：
          2
          6
          10
          14
          0
          1
          3
          1
          1
          描點作圖，得圖象如下.
          6分
          （Ⅱ）
          所以,當(dāng),即時,函數(shù)取得最小值.     12分
          18.由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為5、25和20．
          （I）該班學(xué)生參加活動的人均次數(shù)為=．    6分
          （II）從該班中任選兩名學(xué)生，他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為．                                    
         12分
          19．（Ⅰ）∵AD=2AB=2，E是AD的中點，
          ∴△BAE，△CDDE是等腰直角三角形，
          易知，∠BEC=90°，即BE⊥EC     
          又∵平面D′EC⊥平面BEC，面D′EC∩面BEC=EC，
          ∴BE⊥面D′EC，又CD′面D′EC，∴BE⊥CD′.                 
6分
          （Ⅱ）法一：設(shè)M是線段EC的中點，過M作MF⊥BC
          垂足為F，連接D′M，D′F，則D′M⊥EC
          ∵平面D′EC⊥平面BEC，
          ∴D′M⊥平面EBC，
          ∴MF是D′F在平面BEC上的射影，
          由三垂線定理得：D′F⊥BC
          ∴∠D′FM是二面D′―BC―E的平面角. 
          在Rt△D′MF中，
          ∴，
          即二面角D′―BC―E的正切值為.                             
12分
          法二：如圖，以EB，EC為x軸，y軸，過E垂直于平面BEC的射線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          則
          設(shè)平面BEC的法向量為；平面D′BC的法向量為
          由
          取
          ∴
          ∴二面角D′―BC―E的正切值為.                                
12分
          20．（I），
             （II）由（I）知
              
          21（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，則由題意知b = 1.
          ∴橢圓C的方程為
 …………………………………………………6分
          （Ⅱ）易知直線的斜率為，從而直線的斜率為1.設(shè)直線的方程為，代如橢圓的方程，并整理可得.設(shè)，則，.于是
          解之得或.
          當(dāng)時，點即為直線與橢圓的交點，不合題意.當(dāng)時，經(jīng)檢驗知和橢圓相交，符合題意.
          所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時, 點是的垂心.        12分
          22.(Ⅰ)對一切有
          于是,                            
                   ()   5分
          (Ⅱ)由及
          兩式相減,得: 
             
                  
                 ∴.                                10分
          (Ⅲ) 由于，        

          所以，   14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案