拋物線l₁：y=-x²+2x與x軸的交點(diǎn)為O、A，頂點(diǎn)為D，拋物線l₂與拋物線l₁關(guān)于y軸對(duì)稱，與x軸的交點(diǎn)為O、B，頂點(diǎn)為C，線段CD交y軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線l₂的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線l₂的解析式；
（2）設(shè)P是拋物線l₁上與D、O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形（直接寫出結(jié)論）？
（3）在拋物線l₁上是否存在點(diǎn)M，使得S_△ABM=S_{四邊形AOED}？如果存在，求出M的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

1.（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸及、兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）

2.（2）連接并以為直徑作⊙，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷⊙是否經(jīng)過點(diǎn)，并說明理由；

3.（3）在（2）題的條件下，點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，過作直線垂直于對(duì)稱軸，垂足為. 那么是否存在這樣的點(diǎn)，使△與以、、為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

1.（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸及、兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）

2.（2）連接并以為直徑作⊙，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷⊙是否經(jīng)過點(diǎn)，并說明理由；

3.（3）在（2）題的條件下，點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，過作直線垂直于對(duì)稱軸，垂足為. 那么是否存在這樣的點(diǎn)，使△與以、、為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.