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				七.應用題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (應用題)長風樂園的門票價格規(guī)定如下表所列，某校七年級一、二兩個班共104人去游長風樂園，其中一班人數(shù)較少，不到50人，二班人數(shù)較多，有50多人．經估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少錢．問兩班各有多少名學生？可以節(jié)省多少錢？
          

			
          
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          (應用題)在某次捐款活動中，某校七年級學生共捐款880元，其中一班、二班、三班捐款數(shù)額之比分別是7∶5∶10．你能告訴我這三個班分別捐了多少錢嗎？
          

          

          

          

			
          
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          應用題
          

          元旦期間，七(1)班的明明、麗麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，明明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
          

          

          (1)明明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
          

          (2)請你幫助明明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．
          

          (3)購完票后，明明發(fā)現(xiàn)七(2)班的張小濤等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用．
          

          

          

			
          
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          七年級學生參加了社會實踐調查活動，到生態(tài)果園調查后得到如下信息：今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時運往外地，經詢問，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸．根據(jù)同學們帶回的信息，試探究以下問題：
          （1）共有幾種租車方案？
          （2）經咨詢運輸公司，甲種貨車每輛需付運費1000元，乙種貨車每輛需付運費700元，試幫助選出最佳方案，并求出此方案運費是多少．
          請同學們補充完成下列部分解題過程：
          （1）解：
          ①若設租用甲車x輛，則租用乙車
          （6-x）
          （6-x）
          輛，
          ②由題意可知：甲車一共可裝
          x
          x
          噸桃子，乙車一共可裝
          3（6-x）
          3（6-x）
          噸桃子，則甲，乙兩種車一共可裝
          x+3（6-x）
          x+3（6-x）
          噸桃子．（用含有x的代數(shù)式表示）
          請列出不等式
          x+3（6-x）≥8
          x+3（6-x）≥8

          ③甲車一共可裝
          4x
          4x
          噸李子，乙車一共可裝
          （6-x）
          （6-x）
          噸李子，則甲，乙兩種車一共可裝
          4x+（6-x）
          4x+（6-x）
          噸李子．（用含有x的代數(shù)式表示）
          請列出不等式
          4x+（6-x）≥15
          4x+（6-x）≥15

          ④請列出不等式組，并求出滿足不等組的整數(shù)解，寫出相應的方案
          （2）解：
          

			
          
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          七年級我們曾學過“兩點之間線段最短”的知識，�？衫盟鼇斫鉀Q兩條線段和最小的相關問題，下面是大家非常熟悉的一道習題：
          如圖1，已知，A，B在直線l的同一側，在l上求作一點，使得PA+PB最�。�
           
              
             
                      
          圖2
                            		   
            
                       		 
           
              
             
                      
          圖1
                            		   
            
                       		 
          我們只要作點B關于l的對稱點B′，（如圖2所示）根據(jù)對稱性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相當于求AP+PB′最小，顯然當A、P、B′在一條直線上時AP+PB′最小，因此連接AB＇，與直線l的交點，就是要求的點P．
          有很多問題都可用類似的方法去思考解決．
          探究：
          1.如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點， P是BD上一動點．連結EP，CP，則EP+CP的最小值是________；
          運用：
          2.如圖4，平面直角坐標系中有三點A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點D的坐標應該是        ；
          操作：
          3.如圖5，A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點B，C，組成△ABC，使△ABC周長最�。ú粚懽鞣�，保留作圖痕跡）
                            
           
          

			
          
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