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        1. (2)若ABC的面積. 20090520 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若△ABC的周長(zhǎng)為
          2
          +1
          ,且sinA+sinB=
          2
          sinC

          (1)求邊AB的長(zhǎng);
          (2)若△ABC的面積為
          1
          6
          sinC
          ,求角C的度數(shù).

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          △ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊a,b,c且ccosB與bcosC的等差中項(xiàng)為2acosA.
          (1)求cosA的值;
          (2)若△ABC的面積是
          15
          ,求
          AB
          AC
          的值.

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          已知三角形的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,設(shè)向量
          m
          =(2a-c,b)
          n
          =(cosC,cosB)
          ,若
          m
          n

          (1)求角B的大小;
          (2)若△ABC的面積為
          3
          ,求AC邊的最小值,并指明此時(shí)三角形的形狀.

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          已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,acosC+
          3
          asinC-b-c=0

          (1)求A;
          (2)若△ABC的面積S=5
          3
          ,b=5,求sinBsinC的值.

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          在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,滿足2cos2(A+B)=2cosC+cos2C.
          (1)求角C;
          (2)若△ABC的面積為S=4
          3
          (3),求a+b的最小值.

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            1. 19.解:(1)連接B1D1,ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,

              ,

              則在四邊形BB1D1D中(如圖),

              得△D1O1B1≌△B1BO,可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°,

              即D1O1⊥B1O

                 (2)解法一:連接OD1,△AB1C,△AD1C均為等腰

              三角形,

              且AB1=CB,AD1=CD1,所有OD1⊥AC,B1O⊥AC,

              顯然:∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角,

              由:OD1=OB1=B1D=2知

              解法二:由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,得面BB1D1D⊥面ABCD

              所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD,由四邊形ABCD為正方形,AC⊥BD,由三垂線定理知,O1D1⊥AC?傻肈1O1⊥平面AB1C

              又因?yàn)锽1O⊥AC,所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角,

              20.解:(1)曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線的距離小1,

              可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離,由拋物線的定義知,M點(diǎn)的軌跡為

                 (2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),不合題意,

                  當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí),設(shè)直線m的方程為

                 代入    ①

                  恒成立,

                  設(shè)交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為

              ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。

                  ②        ③

              故直線m的方程為

              21.解:(1)由已知得

                 

                 (2)

                 

                 

                 (3)

                 

               

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