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				(1)求角A,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          A、B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線AB不垂直于x軸且交x軸于點(diǎn)D．
          （1）若D與F重合，且直線AB的傾斜角為
          π
          4
          ，求證：
          OA
          •
          OB
          p2
          是常數(shù)（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
          （2）若|AF|+|BF|=8，線段AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)Q（6，0），求拋物線C的方程．
          

			
          
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          設(shè)角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，已知向量
          m
          =(sinA+sinC，sinB-sinA)          ，
          n
          =(sinA-sinC，sinB)          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求角C的大�。�
          （Ⅱ）若向量
          s
          =(0，-1)，
          t
          =(cosA，2cos2
          B
          2
          )          ，試求|
          s
          +
          t
          |          的取值范圍．
          

			
          
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          11、A是△BCD平面外的一點(diǎn)，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，
          （1）求證：直線EF與BD是異面直線；
          （2）若AC⊥BD，AC=BD，求EF與BD所成的角．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AB，過點(diǎn)F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點(diǎn)D，連接CF交AB于點(diǎn)E．
          求證：DE2=DB•DA．
          B（選修4-2：矩陣與變換）
          求矩陣
          21
          12
          的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
          C（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
          x=-
          3
          5
          t+2
          y=
          4
          5
          t
          （t為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求MN的最大值．
          D（選修4-5：不等式選講）
          已知m＞0，a，b∈R，求證：(
          a+mb
          1+m
          )2≤
          a2+mb2
          1+m
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點(diǎn)的切線交CB的延長線于E點(diǎn)．
          求證：AB2=BE•CD．
          B．已知矩陣M
          2-3
          1-1
          所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
          C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
          		2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0          ．
          （1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
          D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．
          

			
          
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              19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
              ，
              則在四邊形BB1D1D中（如圖），
              得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
              即D1O1⊥B1O
                 （2）解法一：連接OD1，△AB1C，△AD1C均為等腰
              三角形，
              且AB1=CB1­，AD1=CD1，所有OD1⊥AC，B1O⊥AC，
              顯然：∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角，
              由：OD1=OB1=B1D=2知
              解法二：由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，得面BB1D1D⊥面ABCD
              所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD，由四邊形ABCD為正方形，AC⊥BD，由三垂線定理知，O1D1⊥AC�？傻肈1O1⊥平面AB1C。
              又因?yàn)锽1O⊥AC，所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角，
              20．解：（1）曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線的距離小1，
              可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離，由拋物線的定義知，M點(diǎn)的軌跡為
                 （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
                  當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
                 代入    ①
                  恒成立， 
                  設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
              ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
              則    ②        ③
              故直線m的方程為
              21．解：（1）由已知得
                  
                 （2）
                  
                  
                 （3）
                  
               
              		
              
	
	

              
	



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