題目列表(包括答案和解析)
如下圖，在
ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)F．
(1)求證：△ADE≌△FCE；
(2)連結(jié)AC、DF，則四邊形ACFD是下列選項中的（ ）．
A．梯形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形
如下圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F．
(1)求證：DE－BF＝EF．
(2)當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時，試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
(3)若點(diǎn)G為CB延長線上一點(diǎn)，其余條件不變．請你在下圖中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系(不需要證明)．
如圖，已知正方形ABCD，將一個45度角∝的頂點(diǎn)放在D點(diǎn)并繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交AB邊和BC邊于點(diǎn)E和F，連接EF．求證：EF＝AE＋CF
(1)小明是這樣思考的：延長BC到G，使得CG＝AE，連接DG，先證△DAE≌△DCG，再證△DEF≌△DGF，請你借助下圖，按照小明的思路，寫出完整的證明思路．
(2)劉老師看到這條題目后，問了小明兩個小問題：①如果正方形的邊長和△BEF的面積都等于6，求EF的長②將角∝繞D點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得角∝的兩邊分別和AB邊延長線、BC邊的延長線交于E和F，如圖所示，猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．請你幫忙解決．
如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在正方形內(nèi)點(diǎn)P處，延長EP交CD于點(diǎn)F，連接AF．若點(diǎn)E在BC上移動，則下列結(jié)論正確的是（ �。�| A．△AEF的周長不變 | B．△AEF的面積不變 |
| C．△CEF的周長不變 | D．△CEF的面積不變 |
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