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        1. 某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田.已知:上底AD=40米.下底BC=60米.高h=30米.王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h=30米,王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子(面積相等).
          (1)分割方法有無數(shù)種,請你幫助王大爺設計兩種不同的分割方案,在圖1、圖2中分別畫出來,并說明理由;
          (2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量(只考慮田坎長度對工時的影響,不計其它因素),問:田坎應砌在什么位置最短?請在圖3中畫出來,并求出此時分割線的長度.
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          某班研究性學習小組在研究用一條直線等分幾何圖形的面積時,發(fā)現(xiàn)如下事實:
          ㈠如圖①,對于三角形ABC,取BC邊中點D,過A、D兩點畫一條直線即可.
          理由:∵△ABD與△ADC等底等高,
          ∴S△ABD=S△ADC
          ㈡如圖②,對于平行四邊形ABCD,連接兩對角線AC、BD交于點O,過O點任作一直線MN即可.(不妨設與AD、BC分別交于點M、N)
          理由:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AO=CO,AD∥BC.∴∠MAO=∠NCO.
          ∴易得S△AOM=S△CON
          ∴S四邊形ABNM=S四邊形CDMN
          受上面的啟發(fā),請你研究一下下面的問題:
          某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖③所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h=30米,王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子(面積相等).
          (1)分割方法有許多種,請你幫助王大爺設計兩種不同的分割方案,在圖③、圖④中分別畫出來,并說明理由;
          (2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量(只考慮田坎長度對工時的影響,不計其它因素),問:田坎應砌在什么位置最短?請畫出圖形,并求出此時分割線的長度.

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          某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h=30米,王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子(面積相等).
          (1)分割方法有無數(shù)種,請你幫助王大爺設計兩種不同的分割方案,在圖1、圖2中分別畫出來,并說明理由;
          (2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量(只考慮田坎長度對工時的影響,不計其它因素),問:田坎應砌在什么位置最短?請在圖3中畫出來,并求出此時分割線的長度.

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          (2006•黔東南州)某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h=30米,王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子(面積相等).
          (1)分割方法有無數(shù)種,請你幫助王大爺設計兩種不同的分割方案,在圖1、圖2中分別畫出來,并說明理由;
          (2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量(只考慮田坎長度對工時的影響,不計其它因素),問:田坎應砌在什么位置最短?請在圖3中畫出來,并求出此時分割線的長度.

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          (2006•黔東南州)某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h=30米,王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子(面積相等).
          (1)分割方法有無數(shù)種,請你幫助王大爺設計兩種不同的分割方案,在圖1、圖2中分別畫出來,并說明理由;
          (2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量(只考慮田坎長度對工時的影響,不計其它因素),問:田坎應砌在什么位置最短?請在圖3中畫出來,并求出此時分割線的長度.

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