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        1. 某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田.已知:上底AD=40米.下底BC=60米.高h(yuǎn)=30米.王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個(gè)兒子. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h(yuǎn)=30米,王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個(gè)兒子(面積相等).
          (1)分割方法有無數(shù)種,請(qǐng)你幫助王大爺設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案,在圖1、圖2中分別畫出來,并說明理由;
          (2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動(dòng)量(只考慮田坎長度對(duì)工時(shí)的影響,不計(jì)其它因素),問:田坎應(yīng)砌在什么位置最短?請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出來,并求出此時(shí)分割線的長度.
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          某班研究性學(xué)習(xí)小組在研究用一條直線等分幾何圖形的面積時(shí),發(fā)現(xiàn)如下事實(shí):
          ㈠如圖①,對(duì)于三角形ABC,取BC邊中點(diǎn)D,過A、D兩點(diǎn)畫一條直線即可.
          理由:∵△ABD與△ADC等底等高,
          ∴S△ABD=S△ADC
          ㈡如圖②,對(duì)于平行四邊形ABCD,連接兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,過O點(diǎn)任作一直線MN即可.(不妨設(shè)與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N)
          理由:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AO=CO,AD∥BC.∴∠MAO=∠NCO.
          ∴易得S△AOM=S△CON
          ∴S四邊形ABNM=S四邊形CDMN
          受上面的啟發(fā),請(qǐng)你研究一下下面的問題:
          某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖③所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h(yuǎn)=30米,王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個(gè)兒子(面積相等).
          (1)分割方法有許多種,請(qǐng)你幫助王大爺設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案,在圖③、圖④中分別畫出來,并說明理由;
          (2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動(dòng)量(只考慮田坎長度對(duì)工時(shí)的影響,不計(jì)其它因素),問:田坎應(yīng)砌在什么位置最短?請(qǐng)畫出圖形,并求出此時(shí)分割線的長度.

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          某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h(yuǎn)=30米,王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個(gè)兒子(面積相等).
          (1)分割方法有無數(shù)種,請(qǐng)你幫助王大爺設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案,在圖1、圖2中分別畫出來,并說明理由;
          (2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動(dòng)量(只考慮田坎長度對(duì)工時(shí)的影響,不計(jì)其它因素),問:田坎應(yīng)砌在什么位置最短?請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出來,并求出此時(shí)分割線的長度.

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          (2006•黔東南州)某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h(yuǎn)=30米,王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個(gè)兒子(面積相等).
          (1)分割方法有無數(shù)種,請(qǐng)你幫助王大爺設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案,在圖1、圖2中分別畫出來,并說明理由;
          (2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動(dòng)量(只考慮田坎長度對(duì)工時(shí)的影響,不計(jì)其它因素),問:田坎應(yīng)砌在什么位置最短?請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出來,并求出此時(shí)分割線的長度.

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          (2006•黔東南州)某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h(yuǎn)=30米,王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個(gè)兒子(面積相等).
          (1)分割方法有無數(shù)種,請(qǐng)你幫助王大爺設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案,在圖1、圖2中分別畫出來,并說明理由;
          (2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動(dòng)量(只考慮田坎長度對(duì)工時(shí)的影響,不計(jì)其它因素),問:田坎應(yīng)砌在什么位置最短?請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出來,并求出此時(shí)分割線的長度.

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