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				(3)若AB＝1.BC＝.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中.四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能.請(qǐng)說(shuō)明理由,如果能.說(shuō)明理由并求此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，BD為斜邊AC上的中線，將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜180°)，得到△EFD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接BE、CF．
          

          

          (1)判斷BE與CF的位置、數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          

          (2)若連接BF、CE，請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形BEFC能形成哪些特殊四邊形；
          

          (3)如圖2，將△ABC中AB＝BC改成AB≠BC時(shí)，其他條件不變，直接寫出α為多少度時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論同時(shí)成立．
          

          

          

          

			
          
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          如圖1，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，BD為斜邊AC上的中線，將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜180°)，得到△EFD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接BE、CF.
              
          (1)判斷BE與CF的位置、數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
                  
          (2)若連接BF、CE，請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形BEFC能形成哪些特殊四邊形；
                  
          (3)如圖2，將△ABC中AB＝BC改成AB≠BC時(shí)，其他條件不變，直接寫出α為多少度時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論同時(shí)成立．
              
          　　
                                                  
          

			
          
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          如圖①已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF)，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
          

          

          (1)在圖①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①證明：DM＝DN；②在這一過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN如何變化．若不變，求其面積．
          

          (2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由？
          

          

          (3)繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長(zhǎng)FD交BC于N延長(zhǎng)ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用證明．
          

          

          

          

			
          
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          如圖，已知△ABC中，AB＝BC＝1，ABC＝90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF)，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)．
          

          

          (1)在圖1中，DE交AB于點(diǎn)M，DF交BC于點(diǎn)N．
          

          ①證明：DM＝DN
          

          ②在這一過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積．
          

          (2)在這一過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，求出最大值或最小值是多少？若不發(fā)生變化，求出其周長(zhǎng)．

          

          

			
          
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          如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的△DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。
          ⑴在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①說(shuō)明DM＝DN；②在這一過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；
          ⑵繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出理由；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          ⑶繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出結(jié)論，不用說(shuō)明理由。
          

			
          
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