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        1. (1)求作點(diǎn)P.使得AP+PF為最小值.(2)將正方形ABCD放置如圖所示的直角坐標(biāo)系中.求出滿足(1)的點(diǎn)P的坐標(biāo). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,已知,AB=AC,過點(diǎn)A作AG⊥BC,垂足為G,延長AG交BM于D,過點(diǎn)A做AN∥BM,過點(diǎn)C作EF∥AD,與射線AN、BM分別相交于點(diǎn)F、E。

          (1)求證:△BCE∽△AGC;
          (2)點(diǎn)P是射線AD上的一個動點(diǎn),設(shè)AP=x,四邊形ACEP的面積是y,若AF=5,。
          ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
          ②當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動時,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△CPE的周長為最?若存在,求出此時y的值,若不存在,請說明理由。

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          如圖,已知,AB=AC,過點(diǎn)A作AG⊥BC,垂足為G,延長AG交BM于D,過點(diǎn)A做AN∥BM,過點(diǎn)C作EF∥AD,與射線AN、BM分別相交于點(diǎn)F、E。

          (1)求證:△BCE∽△AGC;

          (2)點(diǎn)P是射線AD上的一個動點(diǎn),設(shè)AP=x,四邊形ACEP的面積是y,若AF=5,。

          ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

          ②當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動時,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△CPE的周長為最?若存在,求出此時y的值,若不存在,請說明理由。

           

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          (2013•平遙縣模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,0),tan∠ACO=2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C,反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.
          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)直接寫出當(dāng)x<0時,kx+b-
          m
          x
          <0的解集;
          (3)在x軸上找一點(diǎn)M,使得AM+BM的值最小,并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值.

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          (2012•龍巖質(zhì)檢)在平面直角坐標(biāo)系中,ABOC如圖放置,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(0,3)、(-1,0),
          將ABOC繞點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到A′B′OC′,若拋物線過點(diǎn)C、A、A′.
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)若p拋物線的對稱軸上一點(diǎn),使得PA′+PB′的值最小,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA′+PB′的最小值;
          (3)若點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn),問是否存在以點(diǎn)A、A′、C′、M為頂點(diǎn)的梯形?若存在,求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          如圖,已知正方形ABCD的邊長為4cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度沿B→C→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動;動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿A→B方向向點(diǎn)B運(yùn)動.若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒.
          (1)連接PD、PQ、DQ,求當(dāng)t=1時,△PQD的面積S.
          (2)試求當(dāng)點(diǎn)P在BC上時S的最小值及當(dāng)點(diǎn)P在CD上時S的最大值;
          (3)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時,是否存在這樣的t,使得△PQD是等腰三角形?若存在,請求出符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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