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已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-2mx+（m-

1

2

）²+

7

4

=0的兩個(gè)根．
（1）當(dāng)m=2和m＞2時(shí)，四邊形ABCD分別是哪種四邊形并說(shuō)明理由．
（2）若M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，線段MN分別交AC、BD于點(diǎn)P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，AD=BC=2，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是tan∠BDC和tan∠BCD．

已知：y=ax與y=

b+3

x

兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)為P（m，n），且m＜n，m、n是關(guān)于x的一元二次方程kx²+（2k-7）x+k+3=0的兩個(gè)不等實(shí)根，其中k為非負(fù)整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求a、b的值；
（3）如果y=c（c≠0）與函數(shù)y=ax和y=

b+3

x

交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），線段AB=

3

2

，求c的值．

已知：等邊△ABC中，AB、cosB是關(guān)于x的方程x²-4mx-

1

2

x+m²=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．若D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且∠ADE=60°，設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，y有最小值，并求出y的最小值．