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				(Ⅰ)當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí).求直線(xiàn)的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）作直線(xiàn)l分別交x，y正半軸于A，B兩點(diǎn)．
          （1）當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
          （2）當(dāng)|PA|•|PB|取最小值時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)直線(xiàn)l：y=k（x-1）過(guò)已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
          		3
          ），離心率為
          1
          2
          ，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線(xiàn)x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)M，且
          MA
          =λ
          AF
          ，
          MB
          =μ
          BF
          ，當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角變化時(shí)，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角變化時(shí)，直線(xiàn)AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          過(guò)點(diǎn)M（4，2）作x軸的平行線(xiàn)被拋物線(xiàn)C：x2=2py（p＞0）截得的弦長(zhǎng)為4
          		2
          ．
          （I）求p的值；
          （II）過(guò)拋物線(xiàn)C上兩點(diǎn)A，B分）別作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l1，l2．
          （i）若l1，l2交于點(diǎn)M，求直線(xiàn)AB的方程；
          （ii）若直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，記l1，l2的交點(diǎn)為N，當(dāng)S△ABN=28
          		7
          時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
          

			
          
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          過(guò)點(diǎn)P（2，3）作直線(xiàn)l分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A（a，0），B（0，b）兩點(diǎn)．
          （1）求|OA|+|OB|的最小值．
          （2）當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）的面積S最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程，并求出S的最小值．
          （3）當(dāng)|PA|•|PB|取得最小值時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．
          

			
          
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          直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（2，1）且分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）當(dāng)△OAB的面積最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)|MA|•|MB|取最小值時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1．D      2．A      3．B       4．D      5．B       6．C       7．C       8．B
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          9．           10．           11．5      10           12．             
          13．②           14．  
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          15．（共13分）
          解：（Ⅰ）
          ．
          因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，
          所以，解得．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得．
          因?yàn)?sub>，
          所以，
          所以，
          因此，即的取值范圍為．
          16．（共14分）
          解法一：
          （Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)．
          ，
          ．
          ，
          ．
          ，
          平面．
          平面，
          ．
          （Ⅱ），，
          ．
          又，
          ．
          又，即，且，
          平面．
          取中點(diǎn)．連結(jié)．
          ，．
          是在平面內(nèi)的射影，
          ．
          是二面角的平面角．
          在中，，，，
          ．
          二面角的大小為．
          （Ⅲ）由（Ⅰ）知平面，
          平面平面．
          過(guò)作，垂足為．
          平面平面，
          平面．
          的長(zhǎng)即為點(diǎn)到平面的距離．
          由（Ⅰ）知，又，且，
          平面．
          平面，
          ．
          在中，，，
          ．
          ．
          點(diǎn)到平面的距離為．
          解法二：
          （Ⅰ），，
          ．
          又，
          ．
          ，
          平面．
          平面，
          ．
          （Ⅱ）如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．
          則．
          設(shè)．
          ，
          ，．
          取中點(diǎn)，連結(jié)．
          ，，
          ，．
          是二面角的平面角．
          ，，，
          ．
          二面角的大小為．
          （Ⅲ），
          在平面內(nèi)的射影為正的中心，且的長(zhǎng)為點(diǎn)到平面的距離．
          如（Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系．
          ，
          點(diǎn)的坐標(biāo)為．
          ．
          點(diǎn)到平面的距離為．
          17．（共13分）
          解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，
          即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是．
          （Ⅱ）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，
          所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．
          （Ⅲ）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)，
          則．
          所以，的分布列是
          1
          3
           
          18．（共13分）
          解：
          ．
          令，得．
          當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：
          0
          當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：
          0
          所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          在上單調(diào)遞減．
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
          當(dāng)，即時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減．
          19．（共14分）
          解：（Ⅰ）由題意得直線(xiàn)的方程為．
          因?yàn)樗倪呅?sub>為菱形，所以．
          于是可設(shè)直線(xiàn)的方程為．
          由得．
          因?yàn)?sub>在橢圓上，
          所以，解得．
          設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，
          則，，，．
          所以．
          所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為．
          由四邊形為菱形可知，點(diǎn)在直線(xiàn)上， 
          所以，解得．
          所以直線(xiàn)的方程為，即．
          （Ⅱ）因?yàn)樗倪呅?sub>為菱形，且，
          所以．
          所以菱形的面積．
          由（Ⅰ）可得，
          所以．
          所以當(dāng)時(shí)，菱形的面積取得最大值．
          20．（共13分）
          （Ⅰ）解：，
          ，
          ；
          ，
          ．
          （Ⅱ）證明：設(shè)每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列為，
          則為，，，，，
          從而
          ．
          又，
          所以
		
          

          

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