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				[試題分析]: T組成的數(shù)列為1,0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1--.一一帶入計算得:數(shù)列為1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5--,數(shù)列為1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4--.因此.第6棵樹種在 (1,2).第2008棵樹種在.[高考考點]: 數(shù)列的通項[易錯提醒]: 前幾項的規(guī)律找錯[備考提示]: 創(chuàng)新題大家都沒有遇到過.仔細認真地從前幾項體會題意.從而找到解題方法.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)其中a>0.
          


          （I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
          


          （III）當a=1時，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。
          


          【考點定位】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點，函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識.考查函數(shù)思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.
          


           
          

			
          
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          【解析圖片】設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對任意實數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實數(shù)n的取值的集合A．
          （3）若關(guān)于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x1，x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|對任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          【解析】T，i關(guān)系如下圖：
              
             
                  
          T
                        		        
          1
                        		        
                        		        
                        		        
                        		        
                        		   
             
                  
          i
                        		        
          2
                        		        
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          【答案】
                  
          

			
          
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          【解析圖片】設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對任意實數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實數(shù)n的取值的集合A．
          （3）若關(guān)于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x1，x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|對任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          【解析圖片】設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對任意實數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實數(shù)n的取值的集合A．
          （3）若關(guān)于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x1，x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|對任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1．D      2．A      3．B       4．D      5．B       6．C       7．C       8．B
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          9．           10．           11．5      10           12．             
          13．②           14．  
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          15．（共13分）
          解：（Ⅰ）
          ．
          因為函數(shù)的最小正周期為，且，
          所以，解得．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得．
          因為，
          所以，
          所以，
          因此，即的取值范圍為．
          16．（共14分）
          解法一：
          （Ⅰ）取中點，連結(jié)．
          ，
          ．
          ，
          ．
          ，
          平面．
          平面，
          ．
          （Ⅱ），，
          ．
          又，
          ．
          又，即，且，
          平面．
          取中點．連結(jié)．
          ，．
          是在平面內(nèi)的射影，
          ．
          是二面角的平面角．
          在中，，，，
          ．
          二面角的大小為．
          （Ⅲ）由（Ⅰ）知平面，
          平面平面．
          過作，垂足為．
          平面平面，
          平面．
          的長即為點到平面的距離．
          由（Ⅰ）知，又，且，
          平面．
          平面，
          ．
          在中，，，
          ．
          ．
          點到平面的距離為．
          解法二：
          （Ⅰ），，
          ．
          又，
          ．
          ，
          平面．
          平面，
          ．
          （Ⅱ）如圖，以為原點建立空間直角坐標系．
          則．
          設(shè)．
          ，
          ，．
          取中點，連結(jié)．
          ，，
          ，．
          是二面角的平面角．
          ，，，
          ．
          二面角的大小為．
          （Ⅲ），
          在平面內(nèi)的射影為正的中心，且的長為點到平面的距離．
          如（Ⅱ）建立空間直角坐標系．
          ，
          點的坐標為．
          ．
          點到平面的距離為．
          17．（共13分）
          解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)為事件，那么，
          即甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率是．
          （Ⅱ）記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，
          所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．
          （Ⅲ）隨機變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時參加崗位服務(wù)，
          則．
          所以，的分布列是
          1
          3
           
          18．（共13分）
          解：
          ．
          令，得．
          當，即時，的變化情況如下表：
          0
          當，即時，的變化情況如下表：
          0
          所以，當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          在上單調(diào)遞減．
          當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
          當，即時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減．
          19．（共14分）
          解：（Ⅰ）由題意得直線的方程為．
          因為四邊形為菱形，所以．
          于是可設(shè)直線的方程為．
          由得．
          因為在橢圓上，
          所以，解得．
          設(shè)兩點坐標分別為，
          則，，，．
          所以．
          所以的中點坐標為．
          由四邊形為菱形可知，點在直線上， 
          所以，解得．
          所以直線的方程為，即．
          （Ⅱ）因為四邊形為菱形，且，
          所以．
          所以菱形的面積．
          由（Ⅰ）可得，
          所以．
          所以當時，菱形的面積取得最大值．
          20．（共13分）
          （Ⅰ）解：，
          ，
          ；
          ，
          ．
          （Ⅱ）證明：設(shè)每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列為，
          則為，，，，，
          從而
          ．
          又，
          所以
		
          

          

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