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已知函數(shù)．

(1)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式填寫(xiě)下表：

(2)在所給的直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，并用光滑曲線連結(jié)起來(lái)．

(3)圖像具有怎樣的對(duì)稱性？

(2004　天津)已知一次函數(shù)，二次函數(shù)．

(1)根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，并填在表格中；

(2)觀察第(1)問(wèn)表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立；

(3)試問(wèn)：是否存在二次函數(shù)，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－5，2)，且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立？若存在，求函數(shù)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知一次函數(shù)y₁＝2x，二次函數(shù)y₂＝x²＋1．

(1)根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁、y₂，并填在表格中：

(2)觀察第(1)問(wèn)表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)效范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁≤y₂均成立；

(3)試問(wèn)，是否存在二次函數(shù)y₃＝ax²＋bx＋c，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－5，2)，且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁≤y₃≤y₂均成立，若存在，求出函數(shù)y₃的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

觀察圖中小黑點(diǎn)的擺入規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y．

    解答下列問(wèn)題：

    （1）填表：

    （2）當(dāng)n=8時(shí)，y=_______；

    （3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把n作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，在圖5－30的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)（n，y），其中1≤n≤5；

    （4）請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一函數(shù)的圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖像上，請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的解析式．