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				24．如下圖所示:已知直線AB∥CD.直線與AB.CD相交于點E.F.EG平分∠FEB.∠EFG＝50°.求∠EGD的度數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          21、如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎？
          解：連接BD
          在△ABD與△CDB中
          AD=BC（
          已知
          ）
          AB=CD（
          已知
          ）
          BD=DB（
          公共邊
          ）
          ∴△ABD≌△CDB（
          SSS
          ）
          ∴∠ADB=∠CBD（
          全等三角形的對應角相等
          ）
          ∴AD∥BC（
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠A+∠ABC=180°（
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
          ）
          

			
          
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          26、探究題
          如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個點．
          （1）按要求畫出圖形：
          ①畫直線AC；
          ②畫射線EA、EC；
          ③連接AB、BC、CD、DA．
          （2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個銳角和一個鈍角，并將它們分別表示出來：
          銳角：
          ∠EAC

          鈍角：
          ∠AEC

          （3）①用量角器量出四邊形AECD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為
          50°，150°，60°，90°
          ，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為
          360°
          ；
          ②用量角器量出四邊形ABCD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為
          90°，70°，110°，90°
          ，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為
          360°
          ．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫出結(jié)論）
          

			
          
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          探究題
          如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個點．
          （1）按要求畫出圖形：
          ①畫直線AC；
          ②畫射線EA、EC；
          ③連接AB、BC、CD、DA．
          （2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個銳角和一個鈍角，并將它們分別表示出來：
          銳角：______
          鈍角：______
          （3）①用量角器量出四邊形AECD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為______，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為______；
          ②用量角器量出四邊形ABCD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為______，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為______．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫出結(jié)論）
          

			
          
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          25、已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．
          （1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
          （2）在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；
          （3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P．求證：△PBD∽△AMN．
          

			
          
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          20、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點（與A、B不重合），QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點，過C點作⊙O的切線交直線QP于點D．則△CDQ是等腰三角形．
          對上述命題證明如下：
          證明：連接OC
          ∵OA=OC
          ∴∠A=∠1
          ∵CD切O于C點
          ∴∠OCD=90°
          ∴∠1+∠2=90°
          ∴∠A+∠2=90°
          在RtQPA中，∠QPA=90°
          ∴∠A+∠Q=90°
          ∴∠2=∠Q
          ∴DQ=DC
          即CDQ是等腰三角形．
          問題：對上述命題，當點P在BA的延長線上時，其他條件不變，如圖所示，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          
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