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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          為了迎接“五·一”小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價l80元，售價320元；乙種服裝每件進價l50元，售價280元．
          (1)若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件?
          (2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價一進價)不少于26700元， 且不超過26800元，則該專賣店有幾種進貨方案?
          (3)在(2)的條件下，專賣店準備在5月1日當(dāng)天對甲種服裝進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種服裝每件優(yōu)惠a(0<a<20)元出售，乙種服裝價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?
          

			
          
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          為了迎接“五·一”小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價l80元，售價320元；乙種服裝每件進價l50元，售價280元．
          


          (1)若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件?
          


          (2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價一進價)不少于26700元， 且不超過26800元，則該專賣店有幾種進貨方案?
          


          (3)在(2)的條件下，專賣店準備在5月1日當(dāng)天對甲種服裝進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種服裝每件優(yōu)惠a(0<a<20)元出售，乙種服裝價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?
          


           
          

			
          
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          永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地. “永定土樓”模型深受游客喜愛.其中某種規(guī)格土樓模型的單價y（元）與購買數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如下：當(dāng)0<x≤10時，y=200；當(dāng)10<x<20時，y=-5x+250；當(dāng)x≥20時，y=150。
          （1）若甲旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型10個，則一共需要　　　　元；若乙旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型20個，則一共需要　　　　元。
          （2）某旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元，問該旅游團共購買這種土樓模型多少個？(總金額=數(shù)量×單價)
           
          

			
          
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          實際問題：
          某學(xué)校共有18個教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人，為了解學(xué)生課余時間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？
          建立模型：
          為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？
          為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：
          （1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？假若從袋中隨機摸出3個小球，它們的顏色可能會出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3=4（如圖①）；
          （2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3×2=7（如圖②）
          （3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3×3=10（如圖③）
          ...
          （10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）
          

          模型拓展一：
          在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍、綠五種顏色的小球各20分（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：
          （1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是____；
          （2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是____；
          （3）若要確保摸出的小球至少有n個同色（n<20），則最少需摸出小球的個數(shù)是____；
          模型拓展二：
          在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：
          （1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是____；
          （2）若要確保摸出的小球至少有n個同色（n<20），則最少需摸出小球的個數(shù)是____；
          問題解決：
          （1）請把本題中的“實際問題”轉(zhuǎn)化為一個從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；
          （2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生。
          

			
          
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          為了增強學(xué)生的法制觀念，學(xué)校舉辦了一次法制知識競賽，現(xiàn)將全校500名參賽學(xué)生的競賽成績(得分取整數(shù))進行隨機抽樣，并繪制出統(tǒng)計圖得到的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．  
            
            
                
          分組
                       		      
          頻數(shù)
                       		      
          頻率
                       		  
            
                
          0≤m<20
                       		      
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          20≤m<40
                       		                    
            
                
          40≤m<60
                       		      
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          0.22
                       		  
            
                
          60≤m<80
                       		      
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          0.46
                       		  
            
                
          80≤m<100
                       		      
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          合計
                       		               
          1.00
                       		  
           
            
            
          (1)補全頻率分布表；
            
          (2)補全頻數(shù)分布直方圖；
            
          (3)所抽查參賽學(xué)生中成績中位數(shù)在第    組，全體參賽學(xué)生及格(不低于60分)的人數(shù)大約有多少人?
          

			
          
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