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如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過(guò)圓心O，D是AC中點(diǎn)．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，F(xiàn)B的長(zhǎng)是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個(gè)根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數(shù)式表示b；
②代數(shù)式3bm-8

3

b+7的值達(dá)到最小時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

（2000•寧波）如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過(guò)圓心O，D是AC中點(diǎn)．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，F(xiàn)B的長(zhǎng)是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個(gè)根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數(shù)式表示b；
②代數(shù)式的值達(dá)到最小時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

（2000•寧波）如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過(guò)圓心O，D是AC中點(diǎn)．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，F(xiàn)B的長(zhǎng)是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個(gè)根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數(shù)式表示b；
②代數(shù)式的值達(dá)到最小時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

（2000•寧波）如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過(guò)圓心O，D是AC中點(diǎn)．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，F(xiàn)B的長(zhǎng)是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個(gè)根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數(shù)式表示b；
②代數(shù)式的值達(dá)到最小時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

（2000•寧波）如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過(guò)圓心O，D是AC中點(diǎn)．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，F(xiàn)B的長(zhǎng)是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個(gè)根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數(shù)式表示b；
②代數(shù)式的值達(dá)到最小時(shí)，求BC的長(zhǎng)．