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				19．     如圖.在Rt△ABC中.∠C=90°.BC=3.CA=4.∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D．點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn).以BE為直徑的圓O過(guò)點(diǎn)D．   (1)求證:AC是圓O的切線,   (2)求AE的長(zhǎng)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點(diǎn)C
          為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E．
          （1）求AE的長(zhǎng)度；
          （2）分別以點(diǎn)A、E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說(shuō)明理由．
           
             
           
               
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          （本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點(diǎn)C
          為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E．
          （1）求AE的長(zhǎng)度；
          （2）分別以點(diǎn)A、E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說(shuō)明理由．
           
             
           
               
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          （本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E.

          【小題1】（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；（4分）
          【小題2】（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；（4分）
          【小題3】（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由. （4分）
          

			
          
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          （本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點(diǎn)C
          為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E．
          （1）求AE的長(zhǎng)度；
          （2）分別以點(diǎn)A、E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說(shuō)明理由．
           
          

			
          
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          （本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E.

          【小題1】（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；（4分）
          【小題2】（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；（4分）
          【小題3】（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由. （4分）
          

			
          
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