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				15．如下圖.AB∥CD.AE平分∠BAC.CE平分∠ACD.則∠AEC＝          °.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E為多少？
          下面是小明同學(xué)的解法，請(qǐng)幫助他完成證明．
          證明：因?yàn)椤?=∠ECD=
          1
          2
          ∠ACD （原因：
           
          ）
          又因?yàn)椤?=（∠BAE　　）=
          1
          2
          ∠CAB（原因：
           
          ）
          又因?yàn)锳B∥CD，
          所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：
           
          ）
          所以∠1+∠2=
          1
          2
          （∠CAB+∠ACD）=90°（等量代換）
          又因?yàn)椤?+∠2+∠E=180°（原因：
           
          ）
          所以∠E=90°．
          

			
          
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          如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E為多少？
          下面是小明同學(xué)的解法，請(qǐng)幫助他完成證明．
          證明：因?yàn)椤?=∠ECD=數(shù)學(xué)公式∠ACD （原因：________）
          又因?yàn)椤?=（∠BAE　�。�=數(shù)學(xué)公式∠CAB（原因：________）
          又因?yàn)锳B∥CD，
          所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：________）
          所以∠1+∠2=數(shù)學(xué)公式（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代換）
          又因?yàn)椤?+∠2+∠E=180°（原因：________）
          所以∠E=90°．
          

			
          
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          如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E為多少？
          下面是小明同學(xué)的解法，請(qǐng)幫助他完成證明．
          證明：因?yàn)椤?=∠ECD=
          1
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          ∠ACD （原因：______）
          又因?yàn)椤?=（∠BAE　�。�=
          1
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          ∠CAB（原因：______）
          又因?yàn)锳B∥CD，
          所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：______）
          所以∠1+∠2=
          1
          2
          （∠CAB+∠ACD）=90°（等量代換）
          又因?yàn)椤?+∠2+∠E=180°（原因：______）
          所以∠E=90°．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          如圖，AB∥CD．
          （1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度數(shù)．請(qǐng)將下面解題過程補(bǔ)充完整．
          ∵AB∥CD（已知）精英家教網(wǎng)
          ∴∠BAC+∠DCA=180°（
           
          ）
          ∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）
          ∴∠EAC+
           
          +∠ACE+
           
          =180°（
           
          ）
          ∴∠EAC+∠ACE=
           

          ∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（
           
          ）
          ∴∠E=180°-（
           
          ）=
           


          （2）如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線，（1）中的結(jié)論還成立嗎？試說明理由．
          （3）如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA內(nèi)部的任意射線．求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．
          

			
          
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          如圖，AB∥CD．
          （1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度數(shù)．請(qǐng)將下面解題過程補(bǔ)充完整．
          ∵AB∥CD（已知）
          ∴∠BAC+∠DCA=180°（______）
          ∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）
          ∴∠EAC+______+∠ACE+______=180°（______）
          ∴∠EAC+∠ACE=______
          ∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（______）
          ∴∠E=180°-（______）=______

          （2）如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線，（1）中的結(jié)論還成立嗎？試說明理由．
          （3）如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA內(nèi)部的任意射線．求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．
          

			
          
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