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        1. 21.如圖1.四邊形ABCD是正方形.G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG.連結(jié)BG.DE.我們探究下列圖中線段BG.線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如下圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結(jié)BG,DE。我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系。
          (1)猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
          (2)將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度a,得到如圖2、如圖3情形。請你通過觀察、測量等方法判斷(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷。

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          如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=
          2
          3
          x2-
          10
          3
          x+c
          經(jīng)過B點(diǎn).
          (1)請寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說明理由;
          (3)在(2)的條件下,線段CD下方的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M.過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過B點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線上。
          (1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說明理由;
          (3)若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l,求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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          如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過B點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線上.

          (1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說明理由;

          (3)若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結(jié)BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
          ①想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;并證明你的結(jié)論。
          ②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度,得到如圖2、如圖3情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷.

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