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25.（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）過(guò)y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線(xiàn)，若該垂線(xiàn)與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)，且與軸的另一交點(diǎn)為，其中＞0，又點(diǎn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖1中的上找一點(diǎn)，使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小；

（2）若△周長(zhǎng)的最小值為，求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在線(xiàn)段上有一動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)(不與端點(diǎn)、重合)，過(guò)點(diǎn)作∥交軸于點(diǎn),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒，試把△的面積表示成時(shí)間的函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出最大值.

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線(xiàn)MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線(xiàn)BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．

1.（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)t的取值范圍）．

2.（2）當(dāng)BP = 1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．

3.（3）隨著時(shí)間t的變化，線(xiàn)段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線(xiàn)段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫(xiě)出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖所示，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn),直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn).

1.（1）求直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的解析式；

2.（2）若拋物線(xiàn)在軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn)，

求的面積最大值；

3.（3）若動(dòng)點(diǎn)保持（2）中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)

，使得的面積等于面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

解答下列問(wèn)題：

①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線(xiàn)段CF、BD之間的位置關(guān)系為   　   ，數(shù)量關(guān)系為   　   ．

②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖乙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（要求寫(xiě)出證明過(guò)程）

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)．且∠BCA=45°時(shí)，如圖丙請(qǐng)你判斷線(xiàn)段CF、BD之間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（要求寫(xiě)出證明過(guò)程）．