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				22．一組數(shù)據(jù):13.8.17..2.3.它的中位數(shù)是6.那么           .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
          （1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是數(shù)學(xué)公式；勾是五時，股和弦的算式分別是數(shù)學(xué)公式．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；
          （2）根據(jù)（1）的規(guī)律，請用含n（n為奇數(shù)，且n≥3）的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關(guān)系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；
          （3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)，且m＞4）的代數(shù)式來表示股和弦．
          

			
          
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          我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
          （1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是；勾是五時，股和弦的算式分別是．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；
          （2）根據(jù)（1）的規(guī)律，請用含n（n為奇數(shù)，且n≥3）的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關(guān)系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；
          （3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)，且m＞4）的代數(shù)式來表示股和弦．
          

			
          
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          描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，我們還可以用“平均差”．在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對值的平均數(shù)，即
          

          

          叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”．“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．
          

          (1)分別計算下列甲、乙兩個樣本數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計算結(jié)果判斷哪個樣本波動較大．
          


          

          

          甲：
          		


          12，
          		


          13，
          		


          11，
          		


          15，
          		


          10，
          		


          16，
          		


          13，
          		


          14，
          		


          15，
          		


          11；
          		

          

          

          乙：
          		


          11，
          		


          16，
          		


          6，
          		


          14，
          		


          13，
          		


          19，
          		


          17，
          		


          8，
          		


          10，
          		


          16．
          		

          

          

          

          (2)分別計算甲、乙兩個樣本數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)計算結(jié)果判斷哪個樣本波動較大．
          

          (3)以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？
          

			
          
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          （2012•包河區(qū)一模）我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
          （1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是；勾是五時，股和弦的算式分別是．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；
          （2）根據(jù)（1）的規(guī)律，請用含n（n為奇數(shù)，且n≥3）的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關(guān)系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；
          （3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)，且m＞4）的代數(shù)式來表示股和弦．
          

			
          
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          我們已經(jīng)學(xué)過用方差來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，其實我們還可以用“平均差”來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
          .
          x
          的差的絕對值的平均數(shù)，即T=
          1
          n
          （|x1-
          .
          x
          |+|x2-
          .
          x
          |+…+|xn-
          .
          x
          |） 叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．
          請你解決下列問題：
          （1）分別計算下面兩個樣本數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計算結(jié)果判斷哪個樣本波動較大．
          甲：12，13，11，10，14，
          乙：10，17，10，13，10
          （2）分別計算上面兩個樣本數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計算結(jié)果判斷哪個樣本波動較大．
          （3）以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？
          

			
          
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